作业帮一道弹簧物理题5.如图所示,在重力场中,将一只轻质弹簧的上端悬挂在天花板上,下端连接一个质量为M的木板,木板下面再挂一个质量为m的物体．当剪掉m后发现：当木板的速率再次为零时,弹簧
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 07:35:20
一道弹簧物理题5.如图所示,在重力场中,将一只轻质弹簧的上端悬挂在天花板上,下端连接一个质量为M的木板,木板下面再挂一个质量为m的物体．当剪掉m后发现：当木板的速率再次为零时,弹簧
一道弹簧物理题
5.如图所示,在重力场中,将一只轻质弹簧的上端悬挂在天花板上,下端连接一个质量为M的木板,木板下面再挂一个质量为m的物体．当剪掉m后发现：当木板的速率再次为零时,弹簧恰好能恢复到原长,(不考虑剪断后m、M间的相互作用)则M与m之间的关系必定为 ( )
A.M>m B.M=m C.M
一道弹簧物理题5.如图所示,在重力场中,将一只轻质弹簧的上端悬挂在天花板上,下端连接一个质量为M的木板,木板下面再挂一个质量为m的物体．当剪掉m后发现：当木板的速率再次为零时,弹簧
剪掉m后,M上下振动,刚剪掉m时,M的位置是下面最大位移处（此时v=0）,v再次为0时,一定是上面最大位移处.而上、下最大位移处间的距离是两个振幅2A.根据题意,此时弹簧为原长,说明最初的伸长量就是（M+m）g/k=2A,
当M单独振动时,平衡位置处有Mg=kx,说明此时弹簧伸长x=Mg/k,因此该伸长量即为振幅A（因为最上面处弹簧原长,平衡位置与上面最大位移处间的距离就是一个振幅）.
综合上面两点,有（M+m）g/k=2A=2*（Mg/k）,可知M=m
选B
也可用简谐运动的对称性来说,上下最大位移处,回复力对称,刚剪掉后,M的合是mg向上,那么最上面的合力必须是mg向下,而根据题意,在最上面时合力是Mg向下,因此M=m
B
答案：B
当木板速率为零时，木板处于最大位移处。
弹簧恢复原长，即弹簧无弹力。
所以此时的回复力（即最大回复力）的数值等于木板的重力Mg。
剪掉m前，弹簧弹力F弹＝(M＋m)g
剪掉m的瞬间，木板速率为零，所以木板也处于最大位移处。
由于是一瞬间，弹簧弹力来不及改变，所以仍有F弹＝(M＋m)g。
而此时的回复力（也是最大回复力）F回＝F弹－M...
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答案：B
当木板速率为零时，木板处于最大位移处。
弹簧恢复原长，即弹簧无弹力。
所以此时的回复力（即最大回复力）的数值等于木板的重力Mg。
剪掉m前，弹簧弹力F弹＝(M＋m)g
剪掉m的瞬间，木板速率为零，所以木板也处于最大位移处。
由于是一瞬间，弹簧弹力来不及改变，所以仍有F弹＝(M＋m)g。
而此时的回复力（也是最大回复力）F回＝F弹－Mg＝mg。
由于最大回复力数值不变，所以有Mg＝mg。
所以M＝m。
收起
设弹簧弹力系数为k
可根据M跟弹簧组成的系统的能量守恒来解题
因为剪断之前的弹簧生长量△l=（M+m）g/k
弹簧的拉力大小为（M+m）g
剪断之后 因为弹簧是渐变的
所以拉力不变
设此时的高度为零参考点
所以此时系统的机械能为1/2*k*△l^2
当木板速度再次为0时
此时弹簧无伸长量
弹性势能为0
系统的...
全部展开
设弹簧弹力系数为k
可根据M跟弹簧组成的系统的能量守恒来解题
因为剪断之前的弹簧生长量△l=（M+m）g/k
弹簧的拉力大小为（M+m）g
剪断之后 因为弹簧是渐变的
所以拉力不变
设此时的高度为零参考点
所以此时系统的机械能为1/2*k*△l^2
当木板速度再次为0时
此时弹簧无伸长量
弹性势能为0
系统的机械能为Mg△l
无机械能损失
由机械能守恒知
1/2*k*△l^2=Mg△l
解得M=m
选B
收起
高中物理题,鉴定完毕