如图,△ABC中,AB=AC,E是AB中点,延长AB到D,使BD=BA.求证:CD=2CE.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 04:22:42

如图,△ABC中,AB=AC,E是AB中点,延长AB到D,使BD=BA.求证:CD=2CE.
如图,△ABC中,AB=AC,E是AB中点,延长AB到D,使BD=BA.求证:CD=2CE.

如图,△ABC中,AB=AC,E是AB中点,延长AB到D,使BD=BA.求证:CD=2CE.
AE/AC=AE/AB=1/2
AC/AD=AB/AD=1/2=AE/AC
且角A=角A
所以△AEC相似于△ACD
所以CD/CE=AC/AE=2
即CD=2CE

证明:取AC的中点F,连接BF,
∵AB=AC,点E,F分别是AB,AC的中点,
∴AE=AF,
∵∠A=∠A,AB=AC,
∴△ABF≌△ACE(SAS),
∴BF=CE,
∵BD=AB,AF=CF,
∴DC=2BF,
∴DC=2CE.

AE\AC=AC\AD=1\2,而且角A是公共角,所以ACE和ADC相似,相似比为1\2,所以CE\CD=1\2,所以就出来了~!

如图,在△ABC中,AB=AC,E是AB中点,延长AB到D,使BD=BA.求证:CD=2CE图 如图,△ABC中,AB=AC,E是AB中点,延长AB到D,使BD=BA.求证:CD=2CE. 已知,如图8,在△ABC中,AB=AC,DE‖BC交AB于D,交AC于E.试说明:△ADE是等腰三角形. 已知:如图,在△ABC中,AB=AC,AD是高,DE⊥AB,DF⊥AC,垂直分别为E,F求证:DE=DF 如图,在△ABC中,AB=AC,D,E分别为AB,AC上的两点,AD=AE,试说明四边形DBCE是等腰梯形 如图,△ABC中,AB=AC,DE与AB,AC分别交于D,E,又知AD=AE,求证:四边形DBCE是等腰梯形 如图,在△ABC中,AB=AC,D是AB的中点,且DE垂直AB.交AC于E.已知△BCE的周长为8,且AC-BC=2求AB、BC的长. 如图,△ABC中,AB=AC,点P是BC上的任意一点,PE‖AC,PF‖AB,分别是AB,AC于E,F.求证:PE+PF=AB急( ⊙ o ⊙ 如图,在△ABC中,AB=AC,AC的垂直平分线交AC于点D,叫AB于点E,若AE=BC,则点E是线段AB的黄金分割点吗?为什么 如图.在△ABC中,AB=AC, 8,如图,在△ABc中,AB=AC, 已知,如图,△ABC中,AB=AC,E是AC上一点,∠A=2∠EBC,求证BE⊥AC 如图,在△ABC中,AB=AC,点E是AB边上的中点,AD⊥BC于点D.求证,△BDE是等腰三角形. 如图,在△ABC中,AB=AC,点E是AB边上的中点,AD⊥BC于点D 求证:△BDE是等腰三角形 如图 在△ABC中,D是AB中点,E是AC上的一点,EF‖AB,DF‖BE.证DF=AE多多体谅 如图已知△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线DE交AC于E,AB+BC=6.求△BCE的周长 如图,△ABC中,AB>AC,∠A的平分线交外接圆于P,PE⊥AB,垂足为E,求证:AB-AC=2BE 如图,△ABC中,AB>AC,∠A的平分线交外接圆于P,DE⊥AB,垂足为E,求证:AB-AC=2BE