两个全等三角形 求角如图12-2,△OAB固定不动,保持△OCD的形状和大小不变,将△OCD绕着点O旋转（△OAB和△OCD不能重叠）,求∠AEB的大小.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 22:45:57

两个全等三角形 求角如图12-2,△OAB固定不动,保持△OCD的形状和大小不变,将△OCD绕着点O旋转（△OAB和△OCD不能重叠）,求∠AEB的大小.
两个全等三角形 求角
如图12-2,△OAB固定不动,保持△OCD的形状和大小不变,将△OCD绕着点O旋转（△OAB和△OCD不能重叠）,求∠AEB的大小.

两个全等三角形 求角如图12-2,△OAB固定不动,保持△OCD的形状和大小不变,将△OCD绕着点O旋转（△OAB和△OCD不能重叠）,求∠AEB的大小.
接着上题是吧?
设：BD与OC相交于点F
∵△OAB是正三角形
∴OA=OB且∠AOB=60°
∵△OCD是正三角形
∴OC=OD且∠COD=60°
∴∠AOB+∠BOC=∠COD+∠BOC
即：∠AOC=∠BOD
∴△AOC≌△BOD
∴∠ACO=∠BDO
∵∠ACO=∠BDO、∠EFC=∠OFD
∴△EFC∽△OFD
∴∠CEF=∠DOF
∵∠CEF=∠AEB
∴∠AEB=∠DOF=∠COD=60°
即：∠AEB=60°
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