作业帮函数单调求A值域,三个单调区间..若函数y=-4/3·x^3+ax有三个单调区间,则a的取值范围是_______.军用望远镜专售大兄弟，你在给谁答呐……
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 08:19:23
函数单调求A值域,三个单调区间..若函数y=-4/3·x^3+ax有三个单调区间,则a的取值范围是_______.军用望远镜专售大兄弟，你在给谁答呐……
函数单调求A值域,三个单调区间..
若函数y=-4/3·x^3+ax有三个单调区间,则a的取值范围是_______.
军用望远镜专售大兄弟，你在给谁答呐……
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y'=-4x²+a
有三个单调区间
所以导数符号要取-,+,-
即-4x²+a有大于0的部分
即最大值大于0
-4x²+a最大值=a
所以a>0
（1）f(x)=|x2-2x-1|=|(x-1)2-2|
值域=0 （-无穷，-√2+1）↘ ， （-√2+1，1）↗ ，（1，√2+1）↘ ，（√2+1，+无穷）↗
（2）f(x)=(3x+1)/(x+2)=(3x+6-5)/(x+2)=3-5/(x+2)
值域（-无穷，3）并（3，+无穷）
（-无穷，-2）↘ ，（-2，+无穷）
y'=-4x²+a
要保证函数y=-4/3·x^3+ax有三个单调区间，即y'=0时，有两个解
即-4x²+a=0有两个根，所以a＞0