k/(1+4k^2)的最小值怎么求

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 11:34:09

k/(1+4k^2)的最小值怎么求
k/(1+4k^2)的最小值怎么求

k/(1+4k^2)的最小值怎么求
可以令k/(1+4k^2)=y,然后化成4yk²+y-k=0,然后这个方程有解,分情况讨论:当y=0时,k=0(看题目给出的k的范围,k能不能取到0,若k可以取到o,则y可以取到0);当y≠0时,方程有解,所以判别式△≥0,可以得出-1/4≤y≤1/4,所以y最小值为-1/4(这是k=-1/4).

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可以令f(K)=k/(1+4k^2),求导,令倒数为0,算出k,再代回f(k)