已知复数Z1=i(1-i)^3已知复数Z1=i(1-i)^3(1)求|z1|(2)若|z|=1,求|z-z1|的最大值第一题已解。只要第二题!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 02:25:23

已知复数Z1=i(1-i)^3已知复数Z1=i(1-i)^3(1)求|z1|(2)若|z|=1,求|z-z1|的最大值第一题已解。只要第二题!
已知复数Z1=i(1-i)^3
已知复数Z1=i(1-i)^3
(1)求|z1|
(2)若|z|=1,求|z-z1|的最大值
第一题已解。只要第二题!

已知复数Z1=i(1-i)^3已知复数Z1=i(1-i)^3(1)求|z1|(2)若|z|=1,求|z-z1|的最大值第一题已解。只要第二题!
(1)
Z1=i(1-i)^3
=(1+i)(1-i)(1-i)
=2(1-i)
=2-2i
|Z1|=(2^2+2^2)^(1/2)=2(根号2)
(2)
z=cost+isint
z-z1=(cost-2)+(sint+2)i
|z-z1|^2=(cost-2)^2+(sint+2)^2
=9-4cost+4sint
=9+4(根号2)sin(t-(pi/4))
<=9+4(根号2)
|z-z1|的最大值=(9+4(根号2))^(1/2)

z1=i(1-i)3=2-2i,
设z=cosα+isinα,
则z-z1=(cosα-2)+(sinα+2)i,|z-z1|2
=(cosα-2)2+(sinα+2)2=9+42sin( α-
π4),
当sin( α-
π4)=1时,|z-z1|2取得最大值 9+4
2.
从而得到|z-z1|的最大值为 2
2+1.
故答案为:2+1

复数 (7 14:3:56)已知复数z1=i(1-i)3当复数z满足∣z∣=1求z-z1的最大值 已知复数Z1=i(1-i)^3已知复数Z1=i(1-i)^3(1)求|z1|(2)若|z|=1,求|z-z1|的最大值第一题已解。只要第二题! 已知复数z1=i(1-i)^3 (1)设ω=z1-i 求ω (2)当复数z满足|z|=1时 求|z-z1|的最大值已知复数z1=i(1-i)^3 (1)设ω=共轭复数z1-i,求ω (2)当复数z满足|z|=1时 求|z-z1|的最大值 已知复数z1=2+i,复数z满足z/z1=z1-2,求复数z(上面有一横的) 已知复数满足z+z1=4,(z-z1)i=2,求复数z 已知复数满足z+z1=4,(z-z1)i=2,求复数z 已知复数z1=3-2i,z2=-2+3i.若复数z满足1/z=1/z1+1/z2,求|z| 已知复数z1=i(1-i)^3 设复数w=共轭复数z1-i 求 |w| 一道十分简单的高二复数13131316547515654679845计算:1+i+i^2+i^3+.+i^10已知复数Z=3-5i,求Z×zˊ+Z+zˊ 的值.zˊ是共轭复数的意思.已知复数Z1=3-i,Z2=1+i,zˊ=Z1×Z2,求复数Z. 已知复数z1=i(1-i)^3 加50分1)求|z1|2)若|z|=1,求|z-z1|的最大值 已知复数Z1=i(1-i)立方1)求|z1|,2)若|Z|=1 求|Z-Z1|的最大值 已知复数z1(1+i)=3+i(i为虚数单位),复数z2的虚部为1,z1×z2是实数,求复数z2 已知复数z1(1+i)=3+i(i为虚数单位),复数z2的虚部为1,z1×z2是实数,求复数z2 已知复数z1=i(1-i)^5,复数z满足|z-i|=1,则|z-z1|的最大值为 已知复数z1=1+3i,|z2/(z+2i)|=√2,z1*z2为纯虚数,求复数z2 已知z1=5i,z2=-3+i,复数z=z1-z2,那么|z|= 已知复数Z1=5+10i,Z2=3-4i,1/Z=1/Z1+1/Z2,求Z 答案是12(10-5i),要 已知复数z1=3-i,z2是复数-1+2i的共轭复数,则复数i/z1-z2/4的虚部等于?