当a为何正整数时,关于方程组{x+y=12+a(1) x-y=-4-3a的解都是正数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 21:45:16

当a为何正整数时,关于方程组{x+y=12+a(1) x-y=-4-3a的解都是正数
当a为何正整数时,关于方程组{x+y=12+a(1) x-y=-4-3a的解都是正数

当a为何正整数时,关于方程组{x+y=12+a(1) x-y=-4-3a的解都是正数
两个方程相加可解得:
x=4-a
两个方程相减可解得:
y=8+2a
因为解都为正数
所以
x=4-a>0
解得:a<4
y=8+2a>0
解得:a>-4
所以:-4<a<4
正整数a为1,2,3

解出x=8-a,y=4+2a,由x知道要x,y都为整数,a必须小于8,a为正整数,因此a的取值范围为大于0小于8的正整数