直三棱柱ABC-DEF,AC垂直于BC ,1) 求证平面DBC垂直于平面DAC2)若AB=2,∠BAC=30°,棱锥D-ABC的体积为根号三/2,求直线DC与底面ABC所成的角的大小

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 16:04:53

直三棱柱ABC-DEF,AC垂直于BC ,1) 求证平面DBC垂直于平面DAC2)若AB=2,∠BAC=30°,棱锥D-ABC的体积为根号三/2,求直线DC与底面ABC所成的角的大小
直三棱柱ABC-DEF,AC垂直于BC ,1) 求证平面DBC垂直于平面DAC
2)若AB=2,∠BAC=30°,棱锥D-ABC的体积为根号三/2,求直线DC与底面ABC所成的角的大小

直三棱柱ABC-DEF,AC垂直于BC ,1) 求证平面DBC垂直于平面DAC2)若AB=2,∠BAC=30°,棱锥D-ABC的体积为根号三/2,求直线DC与底面ABC所成的角的大小
方法一(传统方法):
(1)∵AD⊥平面ABC∴AD⊥BC,又BC⊥AC,∴BC⊥平面DAC∴平面DBC⊥平面DAC
(2)RT△ABC内,AC=ABcos30°=√3,BC=1.故S△ACB=1/2*1*√3=√3/2
又棱锥D-ABC的体积为√3/2,即1/3*AD*S△ACB=√3/2,∴AD=3
∵AD⊥平面ABC∴DC与平面ABC所成角为DC与AC的夹角.
RT△DAC内,tan∠DCA=AD/AC=3/√3=√3,∴直线DC与底面ABC所成的角为60°
方法二(向量法):
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在直三棱柱ABC-DEF中,AC=3,BC=4,AB=5,AD=4,点P是AB的中点.求证1)AC垂直于BF,2)AF平行于平面CPE. 直三棱柱ABC-DEF,AC垂直于BC ,1) 求证平面DBC垂直于平面DAC2)若AB=2,∠BAC=30°,棱锥D-ABC的体积为根号三/2,求直线DC与底面ABC所成的角的大小 如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=BC,AC1垂直于A1B,M,N分别是A1B1,AB的中点 直三棱柱ABC-A1B1C1,AC=BC连接AB1,BC1,CA1,若AB1垂直BC1,求证:AB1垂直CA1 如图,在直三棱柱ABC -A1B1C1中,AC =BC ,AC1垂直于A1B,M,N分别是A1B1,AB 的中点.求证:(1)C1M垂...如图,在直三棱柱ABC -A1B1C1中,AC =BC ,AC1垂直于A1B,M,N分别是A1B1,AB 的中点.求证:(1)C1M垂直于平面AA1B1B.(3)平 三棱柱ABC-A1B1C1中,BC=BB1,AC=AB1,求证:B1C垂直于AB 如图,直三棱柱(侧棱垂直于底面的三棱柱)ABC-A1B1C1中,已知AC=BC=1如图,直三棱柱(侧棱垂直于底面的三棱柱)ABC-A1B1C1中,已知AC=BC=1,∠ACB=90°,AA1=根号2,D是A1B1的中点,当点F在BB1上什么位置,使AB1⊥面 在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=BC=BB1,D为AC中点.(1)求证:B1C平行于平面A1BD(2)若AC1垂直于平面A1BD,求证:B1C1垂直于平面ABB1A1 在直三棱柱abc-a1b1c1中ac垂直bc,d为ab的中点ac=bc=bb1求证bc1垂直ab1 直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB垂直于AC,DE分别为AA1,BC1的中点,DE垂直于平面BCC1,证明AB=AC 直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC垂直于BC,AA1=2,AC=2,BC=1,求直线A1B与平面B1BCC1所成角的余弦值 在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=3,BC=4,AB=5,AA1=4点D是AB的中点1求证:AC垂直于BC12求证;AC1平行于平面CDB1 在直三棱柱中,平面A1BC垂直于平面A1ABB1,求证AB垂直于BC. 直三棱柱A1B1C1-ABC的侧面AA1B1B是边长为5的正方形,AB垂直于BC,AC与BC1成60°角,则AC的长为___________ 直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=BC=AA1=2,∠ACB=90°,E为BB1的中点,点D在AB上,且DE=根号3.求证CD垂直于平面A1ABB1 直三棱柱ABC-A1B1C1中 角ACB=90度 AC=2BC A1B垂直于B1C 求B1C与A1ABB1成角余弦(用向量解决) 高二立体几何数学题目在直三棱柱ABC-A1B1C1中,面A1BC垂直于面A1ABB1,求证AB垂直BC 如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=BB1,AC处置与平面A1BD,D为AC的中点,求证,B1C1垂直于平面ABB1A1