求弓形弧长 知道弓形的弦长L=18.6m和高度H=3.5m,如何求弧长C?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 01:56:09

求弓形弧长 知道弓形的弦长L=18.6m和高度H=3.5m,如何求弧长C?
求弓形弧长 知道弓形的弦长L=18.6m和高度H=3.5m,如何求弧长C?

求弓形弧长 知道弓形的弦长L=18.6m和高度H=3.5m,如何求弧长C?
知道弓形的弦长L=18.6m和高度H=3.5m,如何求弧长C?
弧半径为R,弧所对的圆心角为A.
R^2=(R-H)^2+(L/2)^2
R^2=R^2-2*H*R+H^2+L^2/4
2*H*R=H^2+L^2/4
R=H/2+L^2/(8*H)
=3.5/2+18.6^2/(8*3.5)
=14.106m
A=2*ARC SIN((L/2)/R)
=2*ARC SIN((18.6/2)/14.106)
=82.494度
=82.494*PI/180
=1.493794弧度
C=R*A=14.106*1.493794=20.309m

高和一半弦形成直角三角形，靠弦的那个角称为A，因为相似三角形，是弧度的1/4，假设弧的半径是 r 那么
r sinA = 1/2 根号（3.5^2 +(18.6/2)^2）= r 3.5 / 根号（3.5^2 +(18.6/2)^2）
因此算出 r = （3.5^2 +(18.6/2)^2）/ 7
弧长是 4rA = 4/ 7 （3.5^2 +(18.6/2)^2） ...

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高和一半弦形成直角三角形，靠弦的那个角称为A，因为相似三角形，是弧度的1/4，假设弧的半径是 r 那么
r sinA = 1/2 根号（3.5^2 +(18.6/2)^2）= r 3.5 / 根号（3.5^2 +(18.6/2)^2）
因此算出 r = （3.5^2 +(18.6/2)^2）/ 7
弧长是 4rA = 4/ 7 （3.5^2 +(18.6/2)^2） arcsin (3.5/（3.5^2 +(18.6/2)^2）)
大约是 20.3

收起

设 圆半径为R
R^2=(18.6/2)^2+(R-3.5)^2
7R=9.3^2+3.5^2
R=98.74/7
圆心角=2racsin（9.3/（98.74/7））
=82.494度
82.494/360*2π=1.44弧度
弧长=R*1.44=98.74/7*1.44=20.31 （m）

先求出弓形所在的扇形 半径，然后就可以求出弧长了

求弓形弧长 知道弓形的弦长L=18.6m和高度H=3.5m,如何求弧长C? 已知弓形弦长7.6m,弧长8.2m,4米,求弓形面积, 已知弓形面积为S,半径为R,求弓形的弧长,要一个表达式,即L=? 已知弓形的弦长为11.弧长12.求弓形的高 知道弓形的弦长和弧长,怎样计算弓形的面积?也不知道弦长所对应的弧度,能否计算出弓形的面积? 已知弓形弧长、弦长,求半径,弓形弧长5.71米,弦长4.62米,求弓形所在圆的半径,需解答过程,谢谢 已知弧长与弦长,求弓形面积,例如弦长为6,弧长为2π,求弓形面积注意：不知道弓形的高,半径. 求弓形的面积弦长8m,弓高07m 求弓形面积弓高是0.7m 弓形面积公式 弦长28.62m,3m,求弓形面积? 如果弓形的弧所对圆心角为π/3弓形的弦长为2求弓形的弦长和面积 弓形的弦长为6cm,弓形的高位2cm,求弓形所在圆的半径 已知弓形的弦长10根3,弓形的高为5,求弓形的面积 已知弓形的弧所对的圆心角AOB为120°,弓形的弦AB长为12,求这个弓形的面积 已知：如图弓形的弧所对的圆心角为300°,弓形的弦长AB为24,求这个弓形的面积 求圆弧的面积,已知弦长3.89,弓形高0.72,求弓形面积? 已知L弧周长=50mm 弦高H=8mm 求B弓形的弦长算法,现在知道弦长是46.43mm,已知L弧周长=50mm 弦高H=8mm 求B弓形的弦长算法,现在知道弦长是46.43mm,求简单通俗的算法, 知道半径,弦长怎么求弓形面积 已知弓形的弦长和其所在的扇形的半径,怎样求弓形面积?