作业帮立体几何题!在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是直角梯形,AB‖DC,∠ABC=60°,DC=1在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是直角梯形,AB‖DC,∠ABC=60°,DC=1,AD=根号3,PA=PB=PC,M是线段PC上不同于P、C的任一点,且BM⊥PA,求证：平面P
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 20:10:54
立体几何题!在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是直角梯形,AB‖DC,∠ABC=60°,DC=1在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是直角梯形,AB‖DC,∠ABC=60°,DC=1,AD=根号3,PA=PB=PC,M是线段PC上不同于P、C的任一点,且BM⊥PA,求证：平面P
立体几何题!在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是直角梯形,AB‖DC,∠ABC=60°,DC=1
在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是直角梯形,AB‖DC,∠ABC=60°,DC=1,AD=根号3,PA=PB=PC,M是线段PC上不同于P、C的任一点,且BM⊥PA,求证：平面PAD⊥平面PBC
只要思路就行,
立体几何题!在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是直角梯形,AB‖DC,∠ABC=60°,DC=1在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是直角梯形,AB‖DC,∠ABC=60°,DC=1,AD=根号3,PA=PB=PC,M是线段PC上不同于P、C的任一点,且BM⊥PA,求证：平面P
找BC中点,连接PN,AN,证PN⊥BC,AN⊥BC得AP⊥BC,AP⊥BM下面就应该会了吧
如果一个平面过另一个平面的一条垂线，则这两个平面垂直。
那么在该题中只要证明PA⊥面PBC即可，首先PA⊥BM题目给出，那么在梯形中连接AC，作CE⊥AB，垂足为E在AB上，那么可以求出AC=2、AE=CD=1，那么∠BAC=60°加上,∠ABC=60°，所以三角形ABC为等边三角形，所以该三角形的三线共线，外接圆和内接圆的圆心同点并在三线的交点处，又PA=PB=PC，所以外接圆圆心即为P...
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如果一个平面过另一个平面的一条垂线，则这两个平面垂直。
那么在该题中只要证明PA⊥面PBC即可，首先PA⊥BM题目给出，那么在梯形中连接AC，作CE⊥AB，垂足为E在AB上，那么可以求出AC=2、AE=CD=1，那么∠BAC=60°加上,∠ABC=60°，所以三角形ABC为等边三角形，所以该三角形的三线共线，外接圆和内接圆的圆心同点并在三线的交点处，又PA=PB=PC，所以外接圆圆心即为P在平面ABCD上的投影点（空间一点到三角形三个顶点的距离相等，那么该点在该三角形平面上的投影点到这三个点的距离也相等），因为三线共线所以P'A⊥BC，所以PA⊥BC，所以PA⊥BC，所以PA⊥面BCM，因为M在面PBC上所以PA⊥面PBC，又PA在面PAD上，所以面PAD⊥面PBC。
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