微分方程y'’/x=cos3x的通解

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 01:25:20

微分方程y'’/x=cos3x的通解
微分方程y'’/x=cos3x的通解

微分方程y'’/x=cos3x的通解
y"=xcos3x
积分,用分部积分法：
y'=x(sin3x)/3-∫(sin3x)/3 dx=x(sin3x)/3+cos(3x)/9+c1
再积分,用分部积分法：
y=x(-cos3x)/9+∫(cos3x)/9 dx+sin(3x)/27+c1x
=-x(cos3x)/9+(sin3x)/27+(sin3x)/27+c1x+c2
=-x(cos3x)/9+2(sin3x)/27+c1x+c2

y''=xcos3x
y'=∫xcos3xdx+C1=(1/3)∫xdsin3x+C1=(1/9)xsin3x+(1/9)cos3x+C1 用分部积分法求下面也一样
y''=∫((1/3)xsin3x+(1/9)cos3x+C1)dx+C2
y''=(1/3)∫xsin3xdx+(1/9)∫cos3xdx+C1x+C2
y''=-(1/9)xcos3x+(2/27)sin3x+C1x+C2 (C1 C2为任意常数)

微分方程y'’/x=cos3x的通解 求微分方程y''+y=(1/2)cos3x的通解 微分方程y”=y'+x的通解! 微分方程y''=x的通解 解微分方程y``=x的通解 求微分方程y'=x/y+y/x的通解 微分方程(x+y)y'=y的通解是什么? 求微分方程y'+y/x=1/x的通解 求微分方程y''+y=x+cos x的通解 求微分方程y'+y/x=1/x的通解 求微分方程y'-y/x=xe^x的通解 微分方程y'=y(1-x)/x的通解 微分方程y'=y(1-x)/x的通解是多少? 微分方程y'=e的x+y次方的通解 可分离变量的y'=-x/y微分方程的通解 y'+y=e^(2x)的微分方程的通解 求微分方程y'+y=x的通解 y′ =10^(x+y) 急求这道高数题微分方程的通解.