求圆o：x^2+y^2=1和圆(x-4)^2+y^2=9的公切线方程

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 02:35:30

求圆o：x^2+y^2=1和圆(x-4)^2+y^2=9的公切线方程
求圆o：x^2+y^2=1和圆(x-4)^2+y^2=9的公切线方程

求圆o：x^2+y^2=1和圆(x-4)^2+y^2=9的公切线方程
两个圆是外切的,所以,内公切线很简单,易得,是x=1；
外公切线,画草图,易得两条外公切线是交于x轴上同一点的,设为C(c,0),我们求k>0的那一条：
设两个圆的圆心分别为O(0,0),M(4,0),切点分别为A,B
易得,△CAO∽△CBM
则：CO/CM=AO/BM=1/3
CO=0-c=-c,CM=4-c
-c/(4-c)=1/3
-3c=4-c
-2c=4
c=-2
则CO=2,那么CA²=CO²-AO²=3
则tan∠ACO=AO/CA=√3/3
所以,这条切线方程为：y=√3/3(x+2),整理得：√3x-3y+2√3=0
易得,另外一条外公切线为：√3x+3y+2√3=0
所以,三条切线分别为：x=1；√3x-3y+2√3=0；√3x+3y+2√3=0
如果不懂,请Hi我,

x的平方+y的平方=1 和4x+2y=o 解这组方程 求x y 求圆o：x^2+y^2=1和圆(x-4)^2+y^2=9的公切线方程 已知点P(x,y)在圆C:x^2+y^2-6x-6y+14=0上,点O为坐标原点 (1)求y/x已知点P(x,y)在圆C:x^2+y^2-6x-6y+14=0上,点O为坐标原点(1)求y/x的最大值和最小值(2)求x^2+y^2+2x+3的最大值和最小值 实数X,Y满足X大于等于Y大于等于1和2X平方-xy-5x+y+4=o,则x+y的值 已知圆o:x^2 y^2=4和点M(1,a).若a＝3,求过点M作圆O的切线的切线长已知圆o:x^2 y^2=4和点M(1,a).若a＝3,求过点M作圆O的切线的切线长 求以圆c1：x^2+y^2-12x-2y-13=0和圆c2：x^2+y^2+12x+16y-25=0的公共弦为直径的圆的方程(x^2+ y^2-12x-2y-13)+k(x^2+y^2+12x+16y-25)=0 ...(1) 圆心O坐标：O[6(1-k)/(1+k),(1-8k)/(1+k)] ...(2) 圆心坐标怎么来的? 求圆的公切线!⊙O:x^2+y^2=1 ⊙C:(x-3)^2+y^2=4 求公切线(详细) y=X+1/x(x>O)求y最小值 圆x²+y²-2x=0和x²+y²+4y=o的位置关系 2x+4y=3 -3x-2y=1 ..求x和y 已知㏒2(㏒3(㏒4X))=㏒3(㏒4(㏒2Y))=O,求X+Y=?X和Y是真数! 利用因式分解求x(x+y)(x-y)-x(x+y)^2的值,其中x+y=1,xy=二分之一.快( ⊙ o ⊙ 求圆（x-1/2）^2+（y+1）^2=5/4关于直线x-y+1=o,对称的圆的方程 已知正数x,y满足(1+x)*(1+2y)=2,求4xy+1/xy最小值过圆x^2+y^2=1上一点P作圆的切线与X轴和y轴分别交于A,B两点,O是坐标原点,求OA+8*OB的最小值 y=x+1/(x^2) (x>o)的最小值 x^2+y^2-4x+6y+13=o,求xy x^2+y^2+4x-6y+13=o 求xy 已知圆的O:x^2+y^2=4,分别求过点A(1,根号3)和B(2,3)的切线方程.