作业帮设 F1 F2,分别是椭圆E：x^2 +y^2/b^2 =1（0﹤b﹤1）的左、右焦点,过F1 的直线设 F1 F2,分别是椭圆E：x^2 +y^2/b^2 =1（0﹤b﹤1）的左、右焦点,过F1 的直线 E相交于A、B两点,且IAF2I,IA BI,IBF2I ,成等差数列.（
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 17:03:14
设 F1 F2,分别是椭圆E：x^2 +y^2/b^2 =1（0﹤b﹤1）的左、右焦点,过F1 的直线设 F1 F2,分别是椭圆E：x^2 +y^2/b^2 =1（0﹤b﹤1）的左、右焦点,过F1 的直线 E相交于A、B两点,且IAF2I,IA BI,IBF2I ,成等差数列.（
设 F1 F2,分别是椭圆E：x^2 +y^2/b^2 =1（0﹤b﹤1）的左、右焦点,过F1 的直线
设 F1 F2,分别是椭圆E：x^2 +y^2/b^2 =1（0﹤b﹤1）的左、右焦点,过F1 的直线
E相交于A、B两点,且IAF2I,IA BI,IBF2I ,成等差数列.
（Ⅱ）若直线 L的斜率为1,求b的值.
我的分没有了还是希望好心人能帮忙,（答案贴在下面,大家可以对照)
一 c= 根号1--b^2是如何得到的?
二 因为直线AB的斜率为1 ,所以 IABI=根号2 ×lx2 --x1l
请问这个是怎么得到的?是求AB的长度吗?用点到直线那个公式吗?如果是这样 y=x+c 是和 所设的A(x1 y1)还是B(x2 y2)配对?还是两点式?因为看到有A,B 我的思路不清晰,求正解
三：因为直线AB的斜率为1 ,所以 IABI=根号2 ×lx2 --x1l.即 4/3 =根号2 l x2 --x1l
则 8/9 = (x1 +x2) --4x1x22 = 4(1--b^2)/(1+b^2)^2 --4(1--2b^2)/1+b^2 = 8b^4/(1+b^2)^2
（上面这一小段我都理解困难,为什么因为直线AB的斜率为1 ,所以 IABI=根号2 ×lx2 --x1l,从8/9 = (x1 +x2) --4x1x22以后的计算我也挺蒙的
（II）L的方程为 y=x+c ,c= 根号1--b^2
设 A(x1 y1),B(x2 y2)则A,B两点坐标满足方程组 y= x+c ,x^2 + y^2/b^2=1
化简得 （1+b^2）x^2 + 2cx +1 --2b^2 =0
x1+x2 = -2c/1+b^2 x1x2 = 1-2b^2 /1+b^2
则因为直线AB的斜率为1 ,所以 IABI=根号2 ×lx2 --x1l
即 4/3 =根号2 l x2 --x1l
则 8/9 = (x1 +x2)^2 --4x1x2= 4(1--b^2)/(1+b^2)^2 --4(1--2b^2)/1+b^2 = 8b^4/(1+b^2)^2
解得b= 根号2/2
设 F1 F2,分别是椭圆E：x^2 +y^2/b^2 =1（0﹤b﹤1）的左、右焦点,过F1 的直线设 F1 F2,分别是椭圆E：x^2 +y^2/b^2 =1（0﹤b﹤1）的左、右焦点,过F1 的直线 E相交于A、B两点,且IAF2I,IA BI,IBF2I ,成等差数列.（
你是在线等不,我语音来和你说,哥们看来你底子很薄,这几个问题都是运用公式.
第一个事公式a²=b²+c² 题目已知a=1
第二个AB的模=根号（K+1)乘以绝对值(X2-X1)
第三个公式椭圆上任意一点到两焦点距离之和为2a
可以得AB+AF2+BF2=4
在利用等差2AB=AF2+BF2