求证两正态随机变量相互独立已知：随机变量R~Rayleigh(σ²),θ~U(0,2π),R,θ相互独立,N1=Rcosθ,N2=Rsinθ 求证：N1,N2相互独立

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 18:35:46

求证两正态随机变量相互独立已知：随机变量R~Rayleigh(σ²),θ~U(0,2π),R,θ相互独立,N1=Rcosθ,N2=Rsinθ 求证：N1,N2相互独立
求证两正态随机变量相互独立
已知：随机变量R~Rayleigh(σ²),θ~U(0,2π),R,θ相互独立,N1=Rcosθ,N2=Rsinθ
求证：N1,N2相互独立

求证两正态随机变量相互独立已知：随机变量R~Rayleigh(σ²),θ~U(0,2π),R,θ相互独立,N1=Rcosθ,N2=Rsinθ 求证：N1,N2相互独立
由J^-1=R(cos^2+sin^2)=R,因此J=R^-1=(n1^2+n2^2)^-0.5
f(N1,N2)=|J|{fR(N1^2+N2^2)} = (1/σ²)e^-n1^2+n2^2
e^.=e^-n1^2 x e^-n2^2没问题.
因此f(n1 n2)可以拆分成n1和n2的独立函数乘积,因此独立

求证两正态随机变量相互独立已知：随机变量R~Rayleigh(σ²),θ~U(0,2π),R,θ相互独立,N1=Rcosθ,N2=Rsinθ 求证：N1,N2相互独立随机变量X,Y相互独立,已知P(X 随机变量相互独立跟独立同分布有什么不一样? 随机变量X,Y相互独立,概率密度f（x）随机变量不相关与相互独立有什么区别? 数学期望能否判断两个随机变量相互独立? 两个随机变量相互独立的条件具体点 3.设随机变量和随机变量相互独立,概率分布分别为我都没看懂. 随机变量Y是随机变量X的函数,是否可以说明X与Y不相互独立? 若X,Y是相互独立的随机变量,那么X,2Y相互独立吗已知随机变量XY相互独立X-N(0,1)Y-N(1,1)下列哪个正确1 P(x+y) 已知随机变量XY相互独立X-N(0,1)Y-N(1,1)下列哪个正确1 P(x+y) 已知离散型随机变量边缘分布率怎么求联合分布率且两变量不是相互独立的已知随机变量x和y相互独立且均服从参数λ＝2的指数分布,问,随机变量...已知随机变量x和y相互独立且均服从参数λ＝2的指数分布,问,随机变量（x,y）的联合分布函数如何表示? 随机变量随机变量随机变量X 与 Y 相互独立,那么 X^2 与 Y^2是否独立? 若随机变量A.B.C相互独立,则AUB与C独立.