设X,Y为实数,且满足 9X^2-2xy+y^2-92x+20y+224=0 求证3≤x≤6,-10≤y≤-1

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 01:42:57

设X,Y为实数,且满足 9X^2-2xy+y^2-92x+20y+224=0 求证3≤x≤6,-10≤y≤-1
设X,Y为实数,且满足 9X^2-2xy+y^2-92x+20y+224=0 求证3≤x≤6,-10≤y≤-1

设X,Y为实数,且满足 9X^2-2xy+y^2-92x+20y+224=0 求证3≤x≤6,-10≤y≤-1
我怀疑LZ题目抄错了还是怎么的,代入x=45/2,y=-11原式成立
不过方法应该是:因为存在实数解,所以原式表示二次曲线
设直线y=k,与二次曲线C:9X^2-2xy+y^2-92x+20y+224=0 相交,联立:
9X^2-2xk+k^2-92x+20k+224=0
因为相交,所以有判别式大于等于等于零
(-2k-92)^2-4*9*(k^2+20k+224)≥0
解得k的范围:(太变态了我不想解)
同样的方法可得x的范围