三角函数和差化积证明如何证明sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβcos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ已解决

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 00:25:05

三角函数和差化积证明如何证明sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβcos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ已解决
三角函数和差化积证明
如何证明
sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ
cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ
已解决

三角函数和差化积证明如何证明sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβcos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ已解决
可是这不叫三角函数的和差化积
这叫合角公式
下面才是和差化积
三角函数的和差化积公式
sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]·cos[(α-β)/2]
sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]·sin[(α-β)/2]
cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]·cos[(α-β)/2]
cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]·sin[(α-β)/2]
三角函数的积化和差公式
sinα·cosβ=[sin(α+β)+sin(α-β)]/2
cosα·sinβ=[sin(α+β)-sin(α-β)]/2
cosα·cosβ=[cos(α+β)+cos(α-β)]/2
sinα·sinβ=-[cos(α+β)-cos(α-β)]/2