如图,正方形ABCD,E,F分别在AB,AD上,△CEF为等边三角形(1)求角CFD,(2)求证:AE=AF

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 02:24:07

如图,正方形ABCD,E,F分别在AB,AD上,△CEF为等边三角形(1)求角CFD,(2)求证:AE=AF
如图,正方形ABCD,E,F分别在AB,AD上,△CEF为等边三角形
(1)求角CFD,(2)求证:AE=AF

如图,正方形ABCD,E,F分别在AB,AD上,△CEF为等边三角形(1)求角CFD,(2)求证:AE=AF
(1)因为四边形ABCD是正方形
所以BC=DC,角CBE=角FDC=90
因为△CEF为等边三角形
所以DF=CE
所以三角形CEB全等于三角形CFD
所以角FCD=角ECB=(90-60)/2=15度
所以角CFD=90-15=75度
(2)因为三角形CEB全等于三角形CFD
(上一问证过)
所以FD=BE
因为四边形ABCD是正方形
所以AB=AD
所以AB-EB=AD-DF
所以AE=AF

75度

△CBE≌△CDF
∠ECB=∠FCD=15°
∠CFD=75°
FD=EB ,AD=AB
AE=AF谢谢,过程太简单那你还要我怎么写,写‘因为是正方形,所以BC=CD,角B=角D=90度,三角形CEF是等边△,所以CE=CF,所以△CBE≌△CDF,又角C=90度,角ECF=60°,∠ECB=∠FCD=(90-60)°/2=15°’? 真心觉得没必要,如果你连正...

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△CBE≌△CDF
∠ECB=∠FCD=15°
∠CFD=75°
FD=EB ,AD=AB
AE=AF

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(1)因为ABCD是正方形
所以BC=CD
角B=角D=角BCD=90度
因为三角形CEF是等边三角形
所以角ECF=60度
CE=CF
所以直角三角形BCE和直角三角形DCF全等(HL)
所以角BCE=角DCF
因为角BCD=角ECF+角BCE+角DCF=90度
所以角DCF=15度
所以角CFD=90-角DCF=7...

全部展开

(1)因为ABCD是正方形
所以BC=CD
角B=角D=角BCD=90度
因为三角形CEF是等边三角形
所以角ECF=60度
CE=CF
所以直角三角形BCE和直角三角形DCF全等(HL)
所以角BCE=角DCF
因为角BCD=角ECF+角BCE+角DCF=90度
所以角DCF=15度
所以角CFD=90-角DCF=75度
所以角CFD=75度
(2)证明:因为ABCD是正方形
所以AB=BC=DC=AD
角B=角D=90度
因为三角形CEF是等边三角形
所以CE=CF
所以直角三角形BCE和直角三角形DCF全等(HL)
所以BE=DF
因为AB=AE+BE AD=AF+DF
所以AE=AF

收起

由题可知,BC=CD,EC=CF,角EBC=角FDC=90度
所以直角三角形CEC全等于直角三角形FDC
角BEC=角CFD,得出角AEF=角EFA
可得AE=AF
因为角AEF=角EFA=45度,所以角CFD=180-60-45=75度

如图,正方形ABCD中,点E,F分别在AD,BC,上,点G,H分别在AB,CD上,且EF垂直GH求EF/HG 如图,正方形ABCD中,点E,F分别在AD,BC,上,点G,H分别在AB,CD上,且EF垂直GH求EF/HG 如图,在正方形ABCD中,E、F分别在AB、BC边上,且AE=CF,BG⊥CE于G,试说明DG⊥FG 如图,在正方形ABCD中.(1)若点E、F分别在AB、AD上,且AE=DF.试判断DE与CF的数量关 如图:正方形ABCD中∠ECF=45°,E、F分别在AB、AD上,求证:EF=BE+DF 如图,正方形ABCD,E,F,G,H分别在AB,CD,AD,BC上,且EF⊥GH,求证:EF=GH 如图,四边形ABCD是正方形,边长为1,角ECF=45°,E,F分别在AD,AB上,求△AEF周长 如图,正方形ABCD,E,F,G,H分别在AB,CD,AD,BC上,且EF⊥GH,求证:EF=GH 如图,正方形ABCD,E、F、G、H分别在AB、BC、CD、AD边上,EG=FH,判断EF、HG的位置关系并证明. 如图,在正方形ABCD中,E、F分别为BC、AB中点,DE、CF相交于M.求证:AD=AM 已知,如图,正方形ABCD的边长为1,等边△CEF的顶点E、F分别在AD、AB边上求△CEF的边长 如图,正方形ABCD,E,F分别在AB,AD上,△CEF为等边三角形(1)求角CFD,(2)求证:AE=AF 如图,在正方形ABCD中,E,F分别为AB,BC的中点,求证,AF⊥DE(利用向量证明) 已知:如图,正方形ABCD中,E ,F分别在AB,AD上,正方形ABCD边长为1,ΔAEF的周长是2.求∠ECF的度数 问一道函数题 在正方形ABCD中,E、F分别为CD、DA的中点,BE与CF交于P,求证:AP=AB在正方形ABCD中,E、F分别为CD、DA的中点,BE与CF交于P,求证:AP=AB(提示:用解析法,如图建立坐标系,不妨设正方形的边 如图 四边形ABCD是正方形 点E F G H分别在边AB BC CD DA上 连接EF GH (如图 四边形ABCD是正方形 点E F G H分别在边AB BC CD DA上 连接EF GH (1)如果EF=GH 求证EF垂直GH(2)如果EF垂直GH 求证EF等于GH 如图,在正方形ABCD中,E,F分别在BC,CD上,角EAF=45度,试说明S△AEF=S△AB如图, 在正方形ABCD中,E,F分别在BC,CD上,角EAF=45度,试说明S△AEF=S△ABE+S△ADF. 已知:如图,在正方形ABCD中,E.F分别为BC,CD的中点.求证:AE=AF