设奇函数f(x)在 [-a,a]上有定义a>0,在x=0处可导,问x=0是否为(x-sinx)f(x)/x^2的可去间断点,说明理由

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 18:30:56

设奇函数f(x)在 [-a,a]上有定义a>0,在x=0处可导,问x=0是否为(x-sinx)f(x)/x^2的可去间断点,说明理由
设奇函数f(x)在 [-a,a]上有定义a>0,在x=0处可导,问x=0是否为(x-sinx)f(x)/x^2的可去间断点,说明理由

设奇函数f(x)在 [-a,a]上有定义a>0,在x=0处可导,问x=0是否为(x-sinx)f(x)/x^2的可去间断点,说明理由
lim(x-->0) (x-sinx)f(x)/x^2
= lim(x-->0) (x-sinx)/x^2 * lim(x-->0) f(x)
= f(0) * lim(x-->0) (1-cosx)/(2x) //洛必达法则
= f(0) * lim(x-->0) sinx /2 //洛必达法则
=0
极限存在.所以x=0是(x-sinx)f(x)/x^2的可去间断点.

设定义在(-1,1)上的奇函数f(x)是增函数,且f(a)+f(2a-1) 设F(x)是定义在R上的奇函数且单调递减.设F(x)是定义在R上的奇函数且单调递减,若F(2-a)+f(4-a平方) 设a为实数常数,y=f(x)是定义在R上的奇函数,当x 函数设a为实常数,y=f(x)是定义在R上的奇函数,当x 设奇函数f(x)在 [-a,a]上有定义a>0,在x=0处可导,问x=0是否为(x-sinx)f(x)/x^2的可去间断点,说明理由 设f(x)为定义在R上的奇函数,当x》=0时,f(x)=3x_2x+a (a∈R),则f(-2)= 设f(x)为定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=3^x+3x+a,则f(-2)= 设a为实常数,y=f是定义在R上的奇函数 设a为实常数,y=f是定义在R上的奇函数,当x 设奇函数f(x)是定义在(-1,1)上的增函数,解关于a的不等式f(a-2)+f(a的平方-4) 设f(x)在[-a,a](a>0)上定义,证明:f(x)等于一个奇函数与一个偶函数的和. 1.已知f(x)是定义在R上的奇函数,g(x)是定义在R上的偶函数,且f(x)-g(x)=-x^3 -x²+1,则g(x)=_______2.设f(x)是定义在【-1,1】上的奇函数,对任意a、b∈【-1,1】,当a+b≠0时,都有(f(a)+f(b))/(a+b)>0.①若a>b, 设f(x)是定义在R上的奇函数,在(负无穷,0)上有xf'(x)+f(x) 设定义在R上的奇函数f(x)=x|x|,则f(x) A.既是奇函数,又是增函数 B.既是偶函数,又是减函数设定义在R上的奇函数f(x)=x|x|,则f(x)___A.既是奇函数,又是增函数 B.既是偶函数,又是减函数 设f(x)是定义在R上的奇函数,切对任意的x∈R都有f(x+1)= -f(x)则下列等式中不成立的是A.f(1)=1 设f(x)是定义在(-a,a)上 的任意函数证明g(x)=f(X)+f(-x).是偶函数,h(x)=f(X)-f(-x)是奇函数x属于(-a a)求求了;啊 设定义在(-1,1)上的奇函数f(x)是增函数,且f(a)+f(2a+1) 设f(x)是定义在[-1,1]上的奇函数,且对属于[-1,1]的任意实数a,b,当a+b不等于0时,都有[f(a)+f(b)]/(a+b)>0`设f(x)是定义在[-1,1]上的奇函数,且对属于[-1,1]的任意实数a,b,当a+b不等于0时,都有[f(a)+f(b)]/(a+b)>0. 设f(x)是定义在[-1,1]上的奇函数,且对属于[-1,1]的任意实数a,b,当a+b不等于0时,都有[f(a)+f(b)]/(a+b)>0``设f(x)是定义在[-1,1]上的奇函数,且对属于[-1,1]的任意实数a,b,当a+b不等于0时,都有[f(a)+f(b)]/(a+b)>0.