数独究竟有多少种不同的数字排列可能?如何计算结果?最少给出几个数字就能推算一组数独数字表?请给出完整清晰的计算过程!1j2i3y4u5 - 见习魔法师二级你所答并非我所问,请你看清问题再做

数独究竟有多少种不同的数字排列可能?如何计算结果?最少给出几个数字就能推算一组数独数字表?请给出完整清晰的计算过程!1j2i3y4u5 - 见习魔法师二级你所答并非我所问,请你看清问题再做
数独究竟有多少种不同的数字排列可能?如何计算结果?最少给出几个数字就能推算一组数独数字表?
请给出完整清晰的计算过程!
1j2i3y4u5 - 见习魔法师二级你所答并非我所问,请你看清问题再做出合适的回答.
我想这是一道数学排列组合方面的问题.小弟才疏学浅,请诸位高手不吝赐教,

数独究竟有多少种不同的数字排列可能?如何计算结果?最少给出几个数字就能推算一组数独数字表?请给出完整清晰的计算过程!1j2i3y4u5 - 见习魔法师二级你所答并非我所问,请你看清问题再做
合格的数独是有解,而解是唯一解
一般是运用回溯演算法,这是试误法,通常是以电脑程序检查.
以人去检查不如程序检查快!
著名的程序是 爱尔兰数学教授麦盖尔 博士（Gary McGuire）的无偿程序 SOLVER.EXE ,计算机专业的学生都可以写的出这个程序,但是程序的执行速度仍有优劣之分.
合格的数独解(Sudoku grids )有 6,670,903,752,021,072,936,960 这是这是贝米耳（Stanley E.Bammel）与罗思坦（Jerome Rothstein）二位数学家计算除来的,有专门研究的报告
由于同一个数独可以变形,例如左右纵列交换、上下横行交换、数字代码交换(例如1和5交换,2和8、3和4...)重复前面几次之后,就分不清是来自同一个数独,但是专家们还是有法子的.
澳大利亚的大学(The University of Western Australia )教授Gordon Royle 博士利用图形理论,发展出辨识数独变形的方法.将数独谜题利用 Nauty 程序图形转化,然后作比对.
如果考虑经过变形的数独不算是新数独,那么数独解的数目会少很多!
这些都是数独专业的研究,有数学、计算机、...等专家们在研究,
特别刊载于专业学报
至于如何计算结果,楼上的已经说得差不多了!

九宫格数独
是一种源自18世纪末的瑞士，后在美国发展、并在日本得以发扬光大的数学智力拼图游戏。拼图是九宫格（即3格宽×3格高）的正方形状，每一格又细分为一个九宫格。在每一个小九宫格中，分别填上1至9的数字，让整个大九宫格每一列、每一行的数字都不重复。
[历史]
原来“Sudoku”起源于瑞士，是18世纪末大数学家欧拉发明的游戏。于1970 年代首先由美国的一家数学逻辑游戏...

全部展开

九宫格数独
是一种源自18世纪末的瑞士，后在美国发展、并在日本得以发扬光大的数学智力拼图游戏。拼图是九宫格（即3格宽×3格高）的正方形状，每一格又细分为一个九宫格。在每一个小九宫格中，分别填上1至9的数字，让整个大九宫格每一列、每一行的数字都不重复。
[历史]
原来“Sudoku”起源于瑞士，是18世纪末大数学家欧拉发明的游戏。于1970 年代首先由美国的一家数学逻辑游戏杂志发表，当时名为 Number Place 。现今流行的数独于1984年由日本游戏杂志《パズル通信ニコリ》发表并得了现时的名称。数独本是“独立的数字”的省略，因为每一个方格都填上一个个位数。 后来在日本流行起来。直至 2004 年，曾任香港高等法院法官的高乐德（ Wayne Gould ）在日本旅行的时候，发现杂志的这款游戏，便带回伦敦向《泰晤士报》推介并获得接纳。英国《每日邮报》也于三日后开始连载，使“数独”在英国正式掀起热潮，成为英国当下的流行游戏。其他国家和地区受其影响也开始连载“数独”。现在在几个国家的任何一个书店都可以看到“数独"游戏小册子，还有“ 数独”年历、“数独”游戏机等。
[解法举例]
先注意其中一个方格，限定该方格内可以填写的数字。
注意其中一列（或者其中一个小九宫格），寻找填写某数字的方格。
学过“资料结构”的人，可以尝试用Backtrack试试。
数独的通解方法及步骤：
根据以下方法可以确保最终得到数独的解，而且通过手工运算的时间基本可以控制在1.5个小时，不论难易程度，所以此方法可以作为取得数独答案的一般解法。
1、根据横列、竖列和方格的限制条件排除各个点不可能的数字，并从1－9将各个可能的数字用小字体逐个写进每个空白的格子。（该步骤大约需要15－20分钟，这是求解的初始，务必确保没有遗漏）。
2、审视第一步骤的结果，如果发现某个空格只有一个数字，即确定该空格为这个数字。并根据该数字审视其相关的横列、竖列和方格，并划除相同的数字。（该情况出现的可能往往不多，除了较简单的数独题，但这是一个必要的过程，而且在随后的过程中要反复使用此方法。）
3、审视各个横列、竖列和方格中罗列出的可能的数字结果，若发现某一个数字在各个横列、竖列或方格中出现的次数仅一次，则可以确定该空格的解为此数字。并根据第二条的方法排除与此空格相关列或方格中相同的数字。
4、审视各个横列、竖列和方格中罗列的各个可能的结果，找出相对称的两个数组合的空格（或3个、4个组合），并确定这两个空格（或3个、4个）的数字只可能为这两个数字，即两个数字在这两个空格的位置可以交换，但不可能到该行、该列或该方格的其他位置。根据此结果可以排除相关列或方格罗列出相关数字的可能，并缩小范围。（该步骤处理的难度相对复杂，需要在积累一定经验的基础上进行，也是最终求解的关键）
5、反复使用2、3、4提到的步骤，逐步得到一个一个空格的解，并将先前罗列的各种可能的结果一个一个排除，使可能的范围越来越小，直至得到最后结果。

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