求过点P(3.5)且与曲线y=x∧2相切的直线方程.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 07:31:16

求过点P(3.5)且与曲线y=x∧2相切的直线方程.
求过点P(3.5)且与曲线y=x∧2相切的直线方程.

求过点P(3.5)且与曲线y=x∧2相切的直线方程.

y'=2x
设切点为(a,a²)
y'(a)=2a
切线为y=2a(x-a)+a²=2ax-a²
代入(3,5): 5=6a-a²
a²-6a+5=0
(a-1)(a-5)=0
a=1,5
切线为y=2x-1
或y=10x-25

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