一个求高阶导数简单问题等级不够,郁闷不能上图求1-x分之1的N阶导数我做的结果和答案不一样,大家做做看

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 21:09:28

一个求高阶导数简单问题等级不够,郁闷不能上图求1-x分之1的N阶导数我做的结果和答案不一样,大家做做看
一个求高阶导数简单问题
等级不够,郁闷不能上图
求1-x分之1的N阶导数
我做的结果和答案不一样,大家做做看

一个求高阶导数简单问题等级不够,郁闷不能上图求1-x分之1的N阶导数我做的结果和答案不一样,大家做做看
y=(1-x)^(-1)
y'=-1*(1-x)^(-2)*(1-x)'=1/(1-x)^2
y''=-2(1-x)^(-3)*(1-x)'=2/(1-x)^3
所以y'''=6/(1-x)^4
以此类推
y(n)=n!/(1-x)^(n+1)

N/(1-x)[N+1次方】

一阶导数:-1*(1-x)^-2
二阶导数:-1*(-2)*(1-x)^-3
N 阶导数:-1*(-2)*(-3)......*(-N)*(1-x)^-(N+1)即(-1)^N*N!*(1-x)^-(N+1)

n阶导数y^(n)=[(-1)^n*n!]/[(x+1)^(n+1)]