作业帮在长为L的线段上任选两点,求两点间距离的数学期望与方差麻烦给出步骤,截图的都行.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 06:44:34
在长为L的线段上任选两点,求两点间距离的数学期望与方差麻烦给出步骤,截图的都行.
在长为L的线段上任选两点,求两点间距离的数学期望与方差
麻烦给出步骤,截图的都行.
在长为L的线段上任选两点,求两点间距离的数学期望与方差麻烦给出步骤,截图的都行.
字母L换为h,则为下题,请自己改一下字母
取数轴上的区间[0,h],两点的坐标为随机变量A,B,
则A,B相互独立,都服从[0,h]上的均匀分布,
分布函数为F(x)=0,x<0时,F(x)=x/h,0≤x≤h时,F(x)=1,x>h时.
两点距离X=|A-B|=max(A,B)-min(A,B)
EX=Emax(A,B)-Emin(A,B).
max(A,B)的分布函数G(x)=[F(x)]^2,由此可求出Emax(A,B)=2h/3.
min(A,B)的分布函数H(x)=1-[1-F(x)]^2,由此可求出Emin(A,B)=h/3.
EX=Emax(A,B)-Emin(A,B)=h/3.
http://zhidao.baidu.com/question/78726632.html?si=2
先求出x1,x2的联合分布。则
设起点为0
f(x,y）=xy/l^2
则
E(|x-y|)
=∫|x-y|xy/l^2dxdy 积分区域（0
D(...
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先求出x1,x2的联合分布。则
设起点为0
f(x,y）=xy/l^2
则
E(|x-y|)
=∫|x-y|xy/l^2dxdy 积分区域（0
D(|x-y|)=E(|x-y|^2)-[E(|x-y|)]^2
而E(|x-y|^2)=∫|x-y|^2xy/l^2dxdy 积分区域（0
...太晚了，积分你自己来吧，积不出来再给我发邮件
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画一个边长为L的正方形，里边任意一点(x,y)，对应着你在两条线段上任取的两点x, y。f(x,y)=|x-y|是这正方形上的一个函数，等值线是斜率为1的线段，以对角线(0,0)-(1,1)为对称轴对称。在对角线上值是0，左上角和右下角的值都是L，从中心到左上角线性的增长。显然这函数的期望是0。
方差是 \int f^2 * p(x,y) = L^2* \int (x*x-2*x*y+y...
全部展开
画一个边长为L的正方形，里边任意一点(x,y)，对应着你在两条线段上任取的两点x, y。f(x,y)=|x-y|是这正方形上的一个函数，等值线是斜率为1的线段，以对角线(0,0)-(1,1)为对称轴对称。在对角线上值是0，左上角和右下角的值都是L，从中心到左上角线性的增长。显然这函数的期望是0。
方差是 \int f^2 * p(x,y) = L^2* \int (x*x-2*x*y+y*y) dxdy = L^2/6
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