如果当x趋于0时,A是x的3阶无穷小,B是x的4阶无穷小,那么能断定B是比A高阶的无穷小吗?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 11:03:34

如果当x趋于0时,A是x的3阶无穷小,B是x的4阶无穷小,那么能断定B是比A高阶的无穷小吗?
如果当x趋于0时,A是x的3阶无穷小,B是x的4阶无穷小,那么能断定B是比A高阶的无穷小吗?

如果当x趋于0时,A是x的3阶无穷小,B是x的4阶无穷小,那么能断定B是比A高阶的无穷小吗?
如果当x趋于0时,A是x的3阶无穷小,B是x的4阶无穷小,那么能断定B是比A高阶的无穷小.
因为 设:
f(x)=B/A,
当x趋于0时,B对x的一阶、二阶、三阶、四阶导数都是0,
A对x的一阶、二阶、三阶导数都是0,四阶导数不是0的某个非零值,
lim f(x)=B^('4)/[A^('3)]'=0/[非零值]=0,
从而断定B是比A高阶的无穷小.

可以确定B比A高阶
由定理“函数等于极限值加上一个无穷小”,可以把A,B表示成关于x的函数。再把A,B相除,得到结论

如果当x趋于0时,A是x的3阶无穷小,B是x的4阶无穷小,那么能断定B是比A高阶的无穷小吗? 当x趋于0时(1-cosx)^2是x^2的()a.高阶无穷小 b.等价无穷小 c.同阶无穷小 d.低阶无穷小 当x趋于0时x^4+sin2x是x的几阶无穷小? 已知当x趋于0时,(e^(x^2)-(ax^2+bx+c))是比x^2高阶的无穷小,试确定常数a,b,c. 设当x趋于0时,e^x-(ax^2+bx+1)是比x^2高阶的无穷小,则a,b 分别等于多少? 如何证明当x趋于0时1-cos2x是x的高阶无穷小 当 x趋于0时,函数1-cosx^4 是x的几阶无穷小,思路 关于无穷小的比较 1、 当x趋于1时,(1-x^3)^2是1-x 的几阶无穷小?2 x趋于0时,求 lim [(根号下(1+x+x^2))-1] /sin2x 当x趋于0时,确定无穷小e^x+sinx-1关于基本无穷小x的阶数. 无穷小的比较问题.当x——>0时,ln(sinx/tanx)是x^3的( )A低阶无穷小 B高阶无穷小C同阶无穷小但不是等价 D等价无穷小 当x趋于0时,e的(x平方)次方-(ax 平方+bx +c)是比x平方高阶的无穷小,其中a,b,c是常数,求a,b,c的值? 当x趋于0时,ln(x^5+2x^3+1)是x^n的同阶无穷小,则n是几 确定一组a,n的值使当X趋于0时ax^n与lin(1-x^3)+x^3是等价无穷小? 当x趋于0,e的2x次方是sinx的同阶无穷小,为啥?错了。应该是:当x趋于0时,e的2x次方再减1是sinx的同阶无穷小,为什么 当x趋近于0时,(1-cosx)的平方是sinx的 A高阶无穷小 B同届无穷小 C低阶无穷小 D等价无穷小 2的x次方的等价无穷小当x趋于0,(2^x+3^x-2)/x的极限怎么求?3q!还有个...x趋于0,((a^x+b^x+c^x)/3)^(1/x)的极限?..... 当x趋于0时,要使3的x次-1与ax成为等价无穷小,则a= 确定k的值,使下列函数与x^k当x趋于0时是同阶无穷小.