已知f(x)=8+2x-x^2,如果g(x)=f(2-x^2),那么g(x)的增减性?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 19:44:57

已知f(x)=8+2x-x^2,如果g(x)=f(2-x^2),那么g(x)的增减性?
已知f(x)=8+2x-x^2,如果g(x)=f(2-x^2),那么g(x)的增减性?

已知f(x)=8+2x-x^2,如果g(x)=f(2-x^2),那么g(x)的增减性?
利用复合函数单调性
t=2-x²
g(x)=f(t)=8+2t-t^2,
当t≤1,f(t)递增,
当t≥1,f(t)递减
t=2-x²
当x≤ -1,t是x的增函数,且t≤1
当-1≤x≤0,t是x的增函数,且1≤ t ≤2
当0≤x≤1,t是x的减函数,且1< t ≤2
当x≥1 ,t 是x的减函数,且t≤1
所以 减区间为(-∞,-1】,【0.1】
增区间为【-1,0),【1,+∞)

因为F(X)=8+2X-X^2
所以 g(X)=F(X^2)=8+2*X^2-(x^2)^2=8+2x^2-X^4
h(X)=F(2-x^2)=8+4-2X^2-4+4X^2-X^4=8+2X^2-X^4
所以答案选B

f(x)=-(x-1)^2+9在(-∞,1)是增,(1,+∞)是减
g(x)=f(2-x^2)是复合函数
当2-x^2<1时,x>1或者x<-1
当2-x^2>1时,即-1<x<1
2-x^2在(-∞,0)是增,在(0,+∞)减
g(x)在(-∞,-1)(0,1)增,其他减函数

已知f(x)=8+2x-x2,如果g(x)=f(2-x2),那么g(x)单调区间增区间,减区间 已知f(x)=8+2x-x^2,如果g(x)=f(2-x^2),那么g(x)的增减性? 已知f(x)=8+2x-x^2,如果g(x)=f(2-x^2),那么g(x)的增减性? 已知f(x)=8+2x-x^2,如果g(x)=f(2-x^2),那么g(x)的增减性? 已知f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,且f(x)+g(x)=x的平方+x-2,求f(x),g(x)的表达式 已知f(x)=8+2x-x2,如果g(x)=f(2-x2),求g(x) 已知f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,且f(x)-g(x)=x²+2x,则f(x)+g(x) 对于函数f(x)和g(x),定义运算“*”:当f(x)≤g(x)时,f(x)*g(x)=f(x);当f(x)>g(x)时,f(x)*g(x)=g(x)(接上)已知f(x)=x^2+5,g(x)=-x+5,求f(x)*g(x)的表达式 已知函数f(x)=-x^2+8x,g(x)=6lnx+m,是否存在m,使得y=f(x)的图像与y=g已知函数f(x)=-x^2+8x,g(x)=6lnx+m,是否存在m,使得y=f(x)的图像与y=g(x)的图像有且只有三 已知函数f(x)=x+a/x,g(x)=a-2x.若不等式f(x)≥g(x)在[1,﹢∞)上恒成立,试求实数a的取值范围. 已知f(x)=x²,g(x)=x³,求满足f’(x)+2=g’(x)的x值 已知f(x)=8+2x-x^2,如果g(x)=f(2-x^2),求函数g(x)的单调区间.我刚接触高中数学,请各位老师指教,过程写的尽量能让我理解些. 复合函数奇偶性复数函数f[g(x)]为偶函数,则f[g(-x)]=f[g(x)]而不是f[-g(x)]=f[g(x)],复合函数y=f[g(x)]为奇函数,则f[g(-x)]=-f[g(x)]而不是f[-g(x)]=-f[g(x)].(2)两个特例:y=f(x+a)为偶函数, 已知f(x)=8+2x-x2,如果g(x)=f(2-x2),那么g(x)( ).A、在区间(-2,0)上是增函数 B、在区间(0,2设t=2-x^2 接下去如何求已知f(x)=8+2x-x2,如果g(x)=f(2-x2),那么g(x)( A、在区间(-2,0)上是增函数 已知函数 f(x)=lnx +2x ,g(x)=a (x 的平方+x)求(1)若a=1/2,求F (x )=f(x)-g(x )的单调区间(2)若f(x)小于等于g(x )恒成立、求a 范围 已知函数 f(x)=lnx +2x ,g(x)=a (x 的平方+x)求(1)若a=1/2,求F (x )=f(x)-g(x )的单调区间(2)若f(x)小于等于g(x )恒成立、求a 范围 已知函数f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,且f(x)+g(x)=x²-x+2,求f(x),g(x)的解析式.由题意知f(x)=-f(-x)(奇函数的性质)g(x)=g(-x)(偶函数的性质)f(x)+g(x)=x^2-x+2.(1)f(-x)+g(-x)=(-x)^2-(-x)+2.(2)(1)+(2)得f(x)+f(-x)+g(x)+g 已知f﹙x﹚=8+2x-x²,g﹙x﹚=f﹙2-x﹚,求函数g﹙x﹚的单调区间