在△ABC中,AB=425,BC=425,CA=510,P在三角形内部,PE、FG、HI过P点,长度都为d,分别平行于AB、BC、CA这题要求的是d的长度 图我弄不上来 有做过这道题的帮帮忙 有答案的写上来 有附加得分

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 18:35:49

在△ABC中,AB=425,BC=425,CA=510,P在三角形内部,PE、FG、HI过P点,长度都为d,分别平行于AB、BC、CA这题要求的是d的长度 图我弄不上来 有做过这道题的帮帮忙 有答案的写上来 有附加得分
在△ABC中,AB=425,BC=425,CA=510,P在三角形内部,PE、FG、HI过P点,长度都为d,分别平行于AB、BC、CA
这题要求的是d的长度 图我弄不上来 有做过这道题的帮帮忙 有答案的写上来 有附加得分

在△ABC中,AB=425,BC=425,CA=510,P在三角形内部,PE、FG、HI过P点,长度都为d,分别平行于AB、BC、CA这题要求的是d的长度 图我弄不上来 有做过这道题的帮帮忙 有答案的写上来 有附加得分
∵FG∥BC,HI∥AC,ED∥AB
∴四边形AIPE、四边形BDPF、四边形CGPH均为平行四边形
∴ΔHIB∽ΔAFG∽ΔABC
∴FG/BC=AF/AB,HI/CA=BI/AB
∴ED/AB+AF/AB+BI/AB=(DE+AF+BI)/AB
而DE=PE+PD=AI+FB
AF=AI+FI
BI=IF+FB
∴DE+AF+BI=2(AI+IF+FB)=2AB
∴DE/AB+AF/AB+BI/AB=2AB/AB=2
∵DE=FG=HI=d,AB=510,BC=450,CA=425
∴DE/AB+FG/BC+HI/AC=DE/AB+AF/AB+BI/AB=2
∴d/510+d/450+d/425=2
解得d=306

FG∥BC,HI∥AC,ED∥AB

∴四边形AIPE、四边形BDPF、四边形CGPH均为平行四边形