高中数列求通项已知数列 2a1+2^2a2+2^3a2+2^4a4+…+2^nan=n 求数列an的通项公式 若bn=n/an 求数列bn的前n项和

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 08:07:34

高中数列求通项已知数列 2a1+2^2a2+2^3a2+2^4a4+…+2^nan=n 求数列an的通项公式 若bn=n/an 求数列bn的前n项和
高中数列求通项
已知数列 2a1+2^2a2+2^3a2+2^4a4+…+2^nan=n 求数列an的通项公式 若bn=n/an 求数列bn的前n项和

高中数列求通项已知数列 2a1+2^2a2+2^3a2+2^4a4+…+2^nan=n 求数列an的通项公式 若bn=n/an 求数列bn的前n项和
因为2a1+2^2a2+2^3a2+2^4a4+…+2^nan=n ……(1)
所以2a1+2^2a2+2^3a2+2^4a4+…+2^nan+2^(n+1)a(n+1)=n+1……(2)
(2)-(1)得:2^(n+1)a(n+1)=1,即a(n+1)=1/2^(n+1),则an=1/2^n
所以bn=n/an=n/(1/2^n)=n*2^n.
所以Sn=1*2^1+2*2^2+3*2^3+…+n*2^n
2Sn= 1*2^2+2*2^3+…+(n-1)*2^n+n*2^(n+1)
两式相减,得:-Sn=2^1+2^2+2^3+…+n*2^n-n*2^(n+1)
=2*(1-2^n)/(1-2)-n*2^(n+1)
=2^(n+1)-2-n*2^(n+1)
=(1-n)*2^(n+1)-2
所以Sn=(n-1)*2^(n+1)+2.

一道高中数列题 帮个忙~已知:数列an中a1=1 a(n+1)(脚标)=-1/3an+2/3 则an=? 高中数列.求速度和具体过程.准确啊要.急.已知数列A是公差不为零的等差数列.A1=1,且A1,A3,A9成等比数列.问题一,求数列A的通项公式.问题二,求 数列2的数列A次方 (数列A是2的次方) 的前N项和S. 数列题,求通项已知数列{An}满足A=2An/(1-An),A1=2,求数列{An}的通项公式 一道简单的高中数列(但我不会)已知数列{an}中,a1=1,a(n+1)=an+n(n=1,2,...)求这个数列的通项公式 高中数列填空题~已知数列{an}满足a1=1,a(n+1)-an=2'n,则an=?2'n意为2的n次方~求通项的题~应为.已知数列{an}满足a1=1,a(n+1)-2an=2'n,则an=? 已知数列中a1=1,a(n+1)/a(n)=1/2,求数列的通项公式 求一道高中数列题的解!在数列{an}中,已知an+1=an+1/2,且a1=2,则a101等于? 已知数列an=[1/a(n-1)]+2,a1=2,求数列通项公式 已知数列an,a1=3,sn=2a(n+1)+1,求数列an的通项公式 一道高中数学题:如何用待定系数法做下题:已知数列an中,a(n+1)=2an-1,a1=2,求an.请写详细 谢谢! 数列的,求通项的已知数列{an}中,a1=1,a2=2,a(n+2)=2/3a(n+1)+1/3an,求an 高中定义的数列题.括号内为下标.若数列an满足a(n+2)/a(n+1)+a(n+1)/a(n)=K(常数),k称为公比和.已知数列an是以公比和为3的等比和数列,a1=1,a2=2,则a2009=? 高中数列求和的难题;已知an=3^n-2^2;证明:1/a1+1/a2+...1/an 高中数学题 已知数列an中,a1=1,a(n+1)=an/((an)+3)(n∈N*)求证:数列{(1/an)+(1/2)}是等比数列,并求an的通向公式过程! 已知数列{an}中a1=3/5,an=2-(1/a(n-1)),数列{bn}=1/(an-1)求数列{bn}的通项公式 已知数列{An}满足a1=1,a(n+1)=2an+1 求证数列{an+1}是等比数列 求数列{an}通式 一到数列题已知数列an满足a1=1 a(n+1)=an+(2n+3),求通项公式an 高中数学题,数列已知数列{an}中,a1=3/5,a2=31/100,且数列{a(n+1)-1/10an}是公比为1/2的灯比数列,数列{lg(a(n+1)-1/2an)}是公差为-1的等差数列,求数列{an}通项公式.注:a(n+1)的(n+1)是角标