解方程x四次方+7x三次方+14x²+7x+1=0过程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 14:46:32

解方程x四次方+7x三次方+14x²+7x+1=0过程
解方程x四次方+7x三次方+14x²+7x+1=0
过程

解方程x四次方+7x三次方+14x²+7x+1=0过程
x^4+7x^3+14x²+7x+1=0
x^4+3x^3+4x^3+x²+12x²+x²+4x+3x+1=0
(x^4+3x^3+x²)+(4x^3+12x²+4x)+(x²+3x+1)=0
x^2(x^2+3x+1)+4x(x^2+3x+1)+(x²+3x+1)=0
(x^2+4x+1)(x²+3x+1)=0
1.x^2+4x+1=0
x^2+4x++4=3
(x+2)^2=3
x+2=±√3
x1=-2+√3
x2==-2-√3
2.x^2+3x+1=0
x^2+3x+(3/2)²=9/4-1
(x+3/2)^2=5/4
x+32=±√5/2
x3=-3/2+√5/2
x4=-3/2-√5/2