怎么积分这个式子,恩,不定积分一除以一加x的四次方

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/27 22:41:53

怎么积分这个式子,恩,不定积分一除以一加x的四次方
怎么积分这个式子,恩,不定积分一除以一加x的四次方

怎么积分这个式子,恩,不定积分一除以一加x的四次方
∫ dx/(1 + x^4)
= (1/2)∫ [(1 + x^2) + (1 - x^2)]/(1 + x^4) dx,乘以2除以2
= (1/2)∫ (1 + x^2)/(1 + x^4) dx + (1/2)∫ (1 - x^2)/(1 + x^4) dx
= (1/2)∫ (1/x^2 + 1)/(1/x^2 + x^2) dx + (1/2)∫ (1/x^2 - 1)/(1/x^2 + x^2) dx,分子分母除以x^2
= (1/2)∫ d(x - 1/x)/[(x - 1/x)² + 2] - (1/2)∫ d(1/x + x)/[(x + 1/x)² - 2]
= (1/2) * (1/√2)arctan[(x - 1/x)/√2] - (1/2) * (1/2√2)ln|(x + 1/x - √2)/(x + 1/x + √2)| + C
= 1/(2√2)*arctan[x/√2 - 1/(√2x)] - 1/(4√2)ln|(x² - √2x + 1)/(x² + √2x + 1)| + C
公式1：∫ dx/(x² + a²) = (1/a)arctan(x/a)
公式2：∫ dx/(x² - a²) = 1/(2a)*ln|(x - a)/(x + a)|

怎么积分这个式子,恩,不定积分一除以一加x的四次方关于定积分应用弧长部分,怎么求出这个式子其不定积分?如图积分号sin^(4)x,这个不定积分怎么积分啊? 请问：以下几个数学表达式用英文怎么读?F=maF=m·aF=m×a以上三个式子,F等于m乘以aF=m/a F等于m除以aW=∫pdv 上面这个式子是不定积分,如果是定积分,比如下限是1,上限是2,又该怎么读?W=∮pdv 这个式这个式子的积分怎么积的? 请问这个式子怎么积分啊? 麻烦问问这个式子怎么积分定积分,这个式子怎么算出来的? 如何求下面两个式子的不定积分貌似可以用分部积分,但是我不会...求教!一：xsinxcos二：xtanxtanx,即：x(tanx)^2 cos^2(πX/L）对X的积分是多少求这个式子的不定积分带根式不定积分求法这个积分怎么求? 一个数被6除、怎么列这个式子? 定积分导数区间x的平方到x的三次方,(一除以根号下1加t的4次幂)dt的导数怎么计算, 一个数除以a,商4余1,这个数用式子表示是多少求这个式子的不定积分, 如何积分这个式子? 求一不定积分的解(r^4)*(e的-r平方次方）,对r求积分,怎么算? 一个数除以四余一,除以五余二,除以六余三,这个数怎么求