函数y=logax在区间[2,+∞)上恒有|y|>1,则a的取值范围是（怎么知道上回答的好几个问题y都不带绝对值.）

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 12:16:22

函数y=logax在区间[2,+∞)上恒有|y|>1,则a的取值范围是（怎么知道上回答的好几个问题y都不带绝对值.）
函数y=logax在区间[2,+∞)上恒有|y|>1,则a的取值范围是（怎么知道上回答的好几个问题y都不带绝对值.）

函数y=logax在区间[2,+∞)上恒有|y|>1,则a的取值范围是（怎么知道上回答的好几个问题y都不带绝对值.）
(1)
由于f(x)=x^2≥0
可知n≥0
f(x)=x^2单调递增
最小值f(n)=n^2
保值区间则n=n^2 n=0或1
保值区间[0,+∞)或[1,+∞)
（2)
由于g(x)=|1-1/x|≥0
且定义域x≠0
可知ba0
若1≥ba0
则g(x)=|1-1/x|=1/x-1
在[a,b]上单调递减
最小值g(b) 最大值g(a)
g(b)=a 1/b-1=a 1-b=ab
g(a)=b 1/a-1=b 1-a=ab
两式相减得a=b与题意不符
若ba≥10
则g(x)=|1-1/x|=1-1/x
在[a,b]上单调递增
最小值g(a) 最大值g(b)
g(a)=a 1/a-1=a 1-a=a^2
g(b)=b 1/b-1=b 1-b=b^2
可知a,b是方程1-x=x^2的两根
x^2+x-1=0
x=(-1±√5)/21与ba1≥0矛盾
若b1≥a0
则g(x)=|1-1/x|
在[a,1]上单调递减
在[1,b]上单调递增
最小值g(1) 最大值g(b)或g(a)
a=g(1)=0与a0矛盾
综上所述不存在满足条件的a,b

1.数形结合。
|y|表示将y的图像在x轴下方的部分，沿x轴翻转到x轴上方。
2.分类讨论。
0a>1.

已知函数y=logax在区间[2,+∞) 上恒有y>1,求a的取值范围. 已知函数y=logax在区间[2,+∞) 上恒有y>1,求a的取值范围函数y=logaX在区间[2,+∞)上恒有绝对值y>1,则a的取值范围是已知函数f(x)=logax在区间[2,+∞ )上|f(x)|> 1恒成立,求a的取值范围函数Y=logaX在区间{a,2a}上的最大值是最小值的三倍,求实数a的值要解析函数y=logax在区间[2,+∞)上恒有|y|>1,则a的取值范围是（怎么知道上回答的好几个问题y都不带绝对值.）函数y=logaX在区间[2,+∞)上恒有|y|>1,则a的取值范围是?（注：a为对数的底）已知函数y =logaX(a>0,a ≠1)在区间[2,+∞)上恒有|y|>1,求a 的取值范围函数y=logax在区间[2,兀]上的最大值比最小值大2,则实数a=___（其中a为底数,x为真数）函数y=logax在区间[2,兀]上的最大值比最小值大2,则实数a==___（其中a为底数,x为真数）函数f(x)=logax在区间[2,π]上的最大值比最小值大1则a= 函数fx=logax在区间[2,π]上的最大值比最小值大1,则a=? 函数f(x)=logax在区间[2,e]上的最大值比最小值大1,则实数a= 已知函数f(x)=logax(logax+loga2-1).若y=f(x)在区间[1/2,2]上是增函数,则实数a的取值范围是? 已知函数f(x)=logax(logax+loga2-1).若y=f(x)在区间[1/2,2]上是增函数,则实数a的取值范围是? 若函数f(x)=(logax)^2-2logax(a>0且a≠1)在区间[1/2,2]上为减函数,则实数a的取值范围是函数y=logaX在区间(2,正无穷)上恒正,求a的取值范围y=以a为底x的对数若函数y=logax(0＜a＜1）在区间[a,2a]上的最大值是最小值的3倍,则a的值为? 求函数y=3-2logax-log^2ax的单调递增区间和该函数的值域