作业帮初三求一道关于反比例函数图像上有动点问题同时有四边形,比如说平行四边形,或者矩形,菱形其它图形,同时也要正确答案
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 20:21:02
初三求一道关于反比例函数图像上有动点问题同时有四边形,比如说平行四边形,或者矩形,菱形其它图形,同时也要正确答案
初三求一道关于反比例函数图像上有动点问题同时有四边形,比如说平行四边形,或者矩形,菱形其它图形,
同时也要正确答案
初三求一道关于反比例函数图像上有动点问题同时有四边形,比如说平行四边形,或者矩形,菱形其它图形,同时也要正确答案
试题如图,在平面直角坐标系中,点A（10,0）,点C（0,6）,BC∥OA,OB=10,点E从点B出发,以每秒1个单位长度沿BC向点C运动,点F从点O出发,以每秒2个单位长度沿OB向点B运动,现点E、F同时出发,连接EF并延长交OA于点D,当F点到达B点时,E、F两点同时停止运动．设运动时间为t秒
（1）当四边形ABED是平行四边形时,求t的值；
（2）当△BEF的面积最大时,求t的值；
（3）当以BE为直径的圆经过点F时,求t的值；
（4）当动点E、F会同时在某个反比例函数的图象上时,求t的值．（直接写出答案）考点：相似三角形的判定与性质；二次函数的最值；平行四边形的性质．专题：代数几何综合题；动点型．分析：（1）因为BC∥OA,所以可判定△EBF∽△DOF,得到关于OD和运动时间t的关系式,当四边形ABED是平行四边形时EB=AD,进而求出时间t；
（2）用含有t的代数式表示出△BEF的面积,利用二次函数的性质可求出当△BEF的面积最大时,t的值；
（3）利用相似三角形对应边成比例求解即可；
（4）假设会在同一反比例函数图象上,表示出点E、F的坐标则两点的横坐标与纵坐标的积等于定值,即相等,列出方程,如果方程有解,说明会在同一函数图象上,求出方程的解就是运动的时间,如果方程无解说明不会在同一函数图象上．（1）∵BC∥OA,
∴△EBF∽△DOF,
∴ EBDO= BFOF,
即： tOD=10-2t2t,得到： OD=t25-t,
∴当四边形ABED是平行四边形时,EB=AD,
即 10-t25-t=t,
∴t= 103；
（2）s= 12t(10-2t)35= -35(t-2.5)2+154,
∴当t=2.5时,△EBF的面积最大；
（3）当以BE为直径的圆经过点F时,则∠EFB=90°,
∵△EFB∽△OCB,
∴ t10-2t=54,
∴t= 257；
（4）t= -25+528116．点评：本题主要考查勾相似三角形的性质和判定、平行四边形的性质和一元二次方程的解的情况,在平时的学习中需要多加练习熟练掌握．
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相关评论Babyxx[2011年7月17日 16:03]
第（2）小题好像算错了吧,后面应该加25/4吧,然后t=25/4
lbz[2011年7月17日 16:46]
不是吧,
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共2个评论,平均得 9 分（满分为 10 分）；lbz 最后评论于 2011年7月17日 .发表评论 如果试题公式不能正常显示：
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解析质量好解析质量中解析质量差
给道题目呀...