判断命题的真假(特称命题的题目)存在x属于R,且a不等于0,f(x+a)=-f(x)对任意x属于R成立,则f(x)为周期函数.判断真假并说明理由~

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 12:24:50

判断命题的真假(特称命题的题目)存在x属于R,且a不等于0,f(x+a)=-f(x)对任意x属于R成立,则f(x)为周期函数.判断真假并说明理由~
判断命题的真假(特称命题的题目)
存在x属于R,且a不等于0,f(x+a)=-f(x)对任意x属于R成立,则f(x)为周期函数.判断真假并说明理由~

判断命题的真假(特称命题的题目)存在x属于R,且a不等于0,f(x+a)=-f(x)对任意x属于R成立,则f(x)为周期函数.判断真假并说明理由~
真命题
解析如下:
周期函数:对于任意函数若有f(x+a)=f(x),其中a是不为0的实数,则f(x)为周期函数.
这道题里有个负号,这样证:
f(x+a)=-f(x) (一式)
令x=x+a,则:
f(x)=-f(x-a) (二式)
由一二式可得,f(x)=-f(x+a), f(x)=-f(x-a)
则f(x+a)=f(x-a)
令x=x-a,则
f(x+2a)=f(x)
f(x)为周期函数,且周期为2a.
这里是几条常用的为周期函数的判断式,你记住对你做题有帮助:
f(x+a)=-f(x) 周期为2a
f(x+a)=-1/f(x) 周期为2a
f(x+a)=f(x+b) 周期为a与b的差(绝对值)
都可以用上面哪种方法证.还有一点你记着,对于上面任意一个判断式,只要式子两边括号里x前符号一样(都是正号或者都是负号),都是周期函数.括号外面的符号不用管.括号里面一样的是周期函数,里面一样外面不一样的是有对称轴的函数,里面外面都不一样的是中心对称函数.

判断命题的真假(特称命题的题目)存在x属于R,且a不等于0,f(x+a)=-f(x)对任意x属于R成立,则f(x)为周期函数.判断真假并说明理由~ 判断命题的真假.存在x∈R,2x^2+x+1 全称(特称)命题的否定与否命题如“存在X∈Z,使X²+2X+m≤o” 【命题的判断】判断下列命题的真假.1,“a 写出下列命题的否定 判断真假 命题的真假判断用什么方法? 全称命题 特称命题 的否定 怎么求 写出该命题的否定,并判断真假,写出理由.命题:存在一个函数f(x),f(x)既是奇函数又是偶函数 全称命题、特称命题的否定和否命题比如“存在x∈R,使x²+2x+m≥2”的否命题和否定分别是什么 写出命题“p存在实数x,使x³+1=0的非命题,判断其真假,若为真命题,试证明之;若为假命题,试说明理 判断下列命题的真假如果-2x>-4,那么x>2.此命题是真假如果-1/2a2b,此命题是真假如果a>b,则ac^2>bc^2.此命题是真假如果ac 全称命题是不是都有一个特称命题?若全称命题的特称命题成立,那么这个全称命题是不是就是一个假命题? 全称命题和特称命题的否命题和非命题相同吗如题,命题的否定就是非命题的意思吧?那么特称命题和全称命题的否命题和非命题相同吗?比如“∃x∈R,方程x^2+x-m=0必有实根”的否定形式,否 判断下列命题是全称命题还是特称命题,并判断其真假(1)对数函数都是单调函数;(2)至少有一个整数,它既能被11整除,又能被9整除;(3)∀x∈{x丨x>0},x+x/1≥2;(4)∃x∈{x∈Z},log 数学命题判断真假!1:存在一个X属于R,e^X小于等于02:a大于1,b大于1是ab大于1的充分不必要条件这两个命题的真假是? 写出下列特称命题或全程命题的否定,判断真假并说明理由⑴p:∨x,y∈R.(x+y)^2≥4xy⑵p:Ex∈R.sinx+cosx=√3注:∨为倒着写的A,E为对称的E.具体名字忘记了, 全称命题与特称命题如果全称命题是真命题那对应的特称命题的真假性如何 全称命题和特称命题的否定与否命题是什么?