已知AB垂直AC,AB=AC,DE过点A,且CD垂直DE,BE垂直DE,垂足分别是D,E,求证(1)∠DCA=∠EAB(2)△ADC全等△BEA

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 05:16:34

已知AB垂直AC,AB=AC,DE过点A,且CD垂直DE,BE垂直DE,垂足分别是D,E,求证(1)∠DCA=∠EAB(2)△ADC全等△BEA
已知AB垂直AC,AB=AC,DE过点A,且CD垂直DE,BE垂直DE,垂足分别是D,E,求证(1)∠DCA=∠EAB(2)△ADC全等△BEA

已知AB垂直AC,AB=AC,DE过点A,且CD垂直DE,BE垂直DE,垂足分别是D,E,求证(1)∠DCA=∠EAB(2)△ADC全等△BEA
过A作BC的垂线AG,G为垂足,AD交BC于F.
∵AB⊥AC AB=AC(已知)
∴AG平分∠BAC (等腰三角形底边的高、中线、顶角平分线重合)
∴∠BAG=∠ACB=45度 (1)
在△AGF与CDF中
∵∠AGF=∠CDF=90度(已知和作图)
∠AFG=∠CFD(对顶角相等)
∴△AGF∽△CDF
∴∠FAG=∠DCF(相似三角形对应角相等)(2)
而∠DCA=∠ACB+∠DCF
∠EAB=∠BAG+∠FAG
将(1)、(2)式代入
∠ DCA=∠EAB
在△ADC与△BEA中,
AB=AC(已知),∠DCA=∠EAB(已证),∠ADC=∠BEA=90度(已知),
∴△EAB≌△ADC(斜边一锐角)证毕.

已知AB垂直AC,AB=AC,DE过点A,且CD垂直DE,BE垂直DE,垂足分别是D,E,求证(1)∠DCA=∠EAB(2)△ADC全等△BEA 已知,如图在三角形abc中,角bac=90度,ab=ac,bd垂直de,ce垂直ed,且de过点a求证:de=bd+ce 已知,如图,AB=CD,DE垂直AC于点E,BF垂直AC于点F,BF=DE,那么AB与CD平行吗? 已知:如图在三角形ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交BC于点D,过点D作DE垂直AC于点E.求证:DE是圆O的切线. 已知DE⊥AC于点E,BC⊥AC于点C,FG垂直AB于点G,∠1=∠2,求证,CD垂直AB. 已知,如图,在三角形ABC中,AB=AC=13,BC=10,D是AB的中点,过点D做DE垂直AC于点E,则DE的 长为 已知,如图,在三角形ABC中,AB=AC=13,BC=10,D是AB的中点,过点D做DE垂直AC于点E,则DE的长是_____只要答案 已知 ,如图,DE//AC,DF//AB,AE=AF,DM垂直AB于点M,DN垂直AC于点N 求证:DM=DN 在等腰三角形ABC中,已知AB=AC,tanB=4/3,D为AB上一点在等腰三角形ABC中,已知AB=AC,tanB=4/3,D为AB上一点,过点D作DE垂直AB交BC边点E,过点E作EF垂直BC边于F,过点F作FP垂直AC,与线段DE交于点G,设BD长为X,三角 ab垂直ac,ab等于ac.de过点a,且cd垂直de,be垂直de,角dca和角eab相等吗?三角形adc和三角形bea全等要过程快急 如图所示,在△ABC中,已知AB=AC,∠B=2∠A ,DE垂直平分AC交AB于点D,交AC于点E,求证AD=BC 已知三角形ABC,AB=AC,DE垂直AC,DF垂直AB,BG垂直AC,证:BG=DE+DF 已知:在三角形ABC中,角BAC等于90度,AB等于AC,AE是过点A的一条直线,且BD垂直于AE于D,CE垂直于AE于E证明BD=DE+CE 如图,在三角形ABC中,AB=AC,D为BC中点,过点D作DE垂直AB,DF垂直AC,垂足分别为E,F若角A=90度,求证 四边形DFAE是正方形 已知在三角形ABC中,角A=90度,AB=AC=3 根号2,经过这个三角形的重心的直线DE平行 BC,分别交边AB、AC于点D和E,P是线段DE 上一个动点,过点P分别作PM垂直BC,PF垂 直AB,PG垂直AC,垂足分别为点M、F、G. 设BM= BD垂直DE,CE垂直DE,点A在DE上,AB垂直AC与点A,AB=AC,请说明BD=AE的理由初一全等三角形几何题 在线等 全等三角形的条件(三)如图,BD垂直DE,CE垂直DE,点A在DE上,AB垂直AC于点A,AB=AC,请说明BD=AE的理由. 如图,已知AB=AC,DE垂直平分AB交AC、AB于E、D两点,若AB=12cm,BC=10cm,∠A=50如图,已知AB=AC,DE垂直平分AB交AC、AB于E、D两点,若AB=12cm,BC=10cm,∠A=49度