如果A和B均为质数,且5A+4B=38,求A+B.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 06:57:26

如果A和B均为质数,且5A+4B=38,求A+B.
如果A和B均为质数,且5A+4B=38,求A+B.

如果A和B均为质数,且5A+4B=38,求A+B.
因为5A+4B=38
则A+B=(38-A)/4
因为A,B均为质数,所以A+B为整数
则4整除38-A
因为4的倍数为偶数
所以A=偶数(偶-偶=奇)
所以A即为质数和偶数.所以为2
带入
则B=7
所以A+B=9
偶-偶=奇
偶-奇=奇

5A+4B=38
4B为偶数,和38也是偶数
所以5A也是偶数
那么A就是偶数,又已知A为质数
所以A=2
B=(38-2*5)/4=7
A+B=2+7=9

因5A+4B=38,那么4*(A+B)=38-A
因38-A能够被4整除,所以A=2
则B=7
A+B=9

由5A+4B=38,那么4*(A+B)=38-A
因38-A能够被4整除,所以A=2
则B=7
A+B=9