已知各棱长都相等的三棱锥内接在一个体积为36π的球内,求这个棱锥的高

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 18:44:08

已知各棱长都相等的三棱锥内接在一个体积为36π的球内,求这个棱锥的高
已知各棱长都相等的三棱锥内接在一个体积为36π的球内,求这个棱锥的高

已知各棱长都相等的三棱锥内接在一个体积为36π的球内,求这个棱锥的高
已知各棱长都相等的三棱锥,是正三棱锥,设棱长为a ,高为h,
设内切球的球心为O,半径为r,分别连接O与四个顶点,可得四个全等的四个三棱锥,而此四个三棱锥的体积的和等于原三棱锥的体积,得到
4*(1/3)(√3/4)a^2*r=(1/3)(√3/4)a^2*h
(或设一个面的面积为S,
4(1/3)Sr=(1/3)Sh
h=4r,
体积为36π的球,(4/3)πr^3=36π
r=3
h=12
附记:边长为a的等边三角形的面积=√3/4)a^2.

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已知各棱长都相等的三棱锥内接在一个体积为36π的球内,求这个棱锥的高 已知一个半径根号7的球中有一个各棱长都相等的内接三棱锥则三棱柱的体积 三棱锥内有一个内切球,三棱锥的表面积为S,球的半径为R,则三棱锥的体积为? 一个三棱锥的四个顶点在一个半径为2的球上,且有一个对边相等为2,求三棱锥体积 已知棱长相等的三棱锥的体积为三分之二倍根号三,则这个三棱锥的表面积为 已知一个三棱锥的各个面都是边长为4的正三角形,求三棱锥体积~ 在棱长为a的正四面体ABCD内,作一个正三棱锥A1B1C1-A2B2C2,当A1取什么位置,三棱锥的体积最大 一个半径为r的球内切于一个三棱锥,已知三棱锥的表面积为S,则该三棱锥的体积为? 已知一个正三棱锥的底面边长为6,侧棱长为√15,求这个三棱锥的体积. 底面边长为a高为h的正三棱锥内接一个正四棱柱,问此棱柱体积的最大值为( )正四棱柱上底面有两个顶点在同一个侧面内 空间几何的问题(高一)已知一个三棱锥有五条棱长都为2,则该三棱锥的体积最大为 . 已知一个三棱锥的三条侧棱长分别为a.b.c,且两两垂直,则这三棱锥的体积是多少? 怎么求,空间中三棱锥的体积?是先找两个相等体积的三棱锥,在求体积,我想知道怎么判断两个三棱锥的体积相等。 向体积为V的三棱锥P-ABC内投一个点S,使得三棱锥S-ABC的体积大于V/2的概率是? 立体几何,已知棱长相等的三棱锥的体积为2根号2/3,则这个棱锥的表面积为 已知三棱锥P-ABC的每组相对的两条棱相等,棱长分别为5,6,7.球三棱锥的体积·~请用割补法做, 已知正四面体A-BCD的棱长a,E为AD的中点,连接CE (1)求证顶点a在底面BCD内的射影是三角行BCD的外心也是各棱长都相等的三棱锥 求半径为1的球内的正三棱锥的体积一个正三棱锥的四个顶点都在半径为1的球面上,其中底面的三个顶点在该球的一个大圆上,则该正三棱锥的体积是(√ 3/4)解:显然高为1,由平面几何知识知底面