已知二次函数y=ax²-5ax+b(a≠0)与x轴有两个交点A(x1,0),B(x2,0),与y轴交于点C,其中0＜x1＜x2,线段AB的长度为3,且有tan∠OAC=2,tan∠OBC=二分之一,O为坐标原点,求这个二次函数的解析式.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/27 22:08:30

已知二次函数y=ax²-5ax+b(a≠0)与x轴有两个交点A(x1,0),B(x2,0),与y轴交于点C,其中0＜x1＜x2,线段AB的长度为3,且有tan∠OAC=2,tan∠OBC=二分之一,O为坐标原点,求这个二次函数的解析式.
已知二次函数y=ax²-5ax+b(a≠0)与x轴有两个交点A(x1,0),B(x2,0),与y轴交于点C,其中0＜x1＜x2,线段AB的长度为3,且有tan∠OAC=2,tan∠OBC=二分之一,O为坐标原点,求这个二次函数的解析式.

已知二次函数y=ax²-5ax+b(a≠0)与x轴有两个交点A(x1,0),B(x2,0),与y轴交于点C,其中0＜x1＜x2,线段AB的长度为3,且有tan∠OAC=2,tan∠OBC=二分之一,O为坐标原点,求这个二次函数的解析式.
x1+x2 = 5 (韦达定理）
AB = x2-x1 = 3
所以：x1=1,x2=4
OC = x1 * tan∠OAC = 2
所以：b = ±2
x1*x2 = b/a = 4
所以：a = b/4
y=0.5x²-2.5x+2 或
y=-0.5x²+2.5x-2

我有答案但是要给分才行

y=0.5x²-2.5x+2
画图，根据几何知识，由tan∠OAC=2，tan∠OBC=二分之一之知OB=2OC,OC=2OA,并且OB-OA=3

f(0)=b soC(0,b) OC=b
becuase 0because tanOAC=OC/OA=2 so OA=b/2 A(b/2,0)
tanOBC=1/2 so OB=2b B(2b,0)
AB=2b-1/2b=3/2b=3
b=2
A(1,0)B(4,0)
so f(x)=1/2x^2-5/2x+2
end

二次函数y=ax² 二次函数题已知二次函数y=ax²+bx+c(a12）b²+8a>4ac 二次函数y=ax²+x+a²-1的图像可能是二次函数y=ax²+bx+c时,b²-4ac有何意义已知二次函数y=ax²-4x+a的最大值是3,则a的值是_____. 一般式：已知通常应用二次函数的一般式y=ax²+bx+c,建立方程组求表达式已知二次函数Y=ax²+x+1的两个零点分别是X1,X2,X1 难题二次函数已知二次函数y=x²-2ax+2a+3 当A满足什么什么条件时 Y为最小值已知二次函数y=ax^2+bx+c（a 已知二次函数y=ax^2+bx+c（a 已知二次函数y=ax平方+bx+c(a 已知二次函数y=ax^2+bx+c(a 已知二次函数y=ax^2+bx+c(a 已知二次函数y=ax²+bx-1的图像经过点(2,-1),且这个函数有最小值-3,求这个二次函数的解析式简单的初四数学二次函数题,：已知二次函数y=ax²+bx+c的图像开口向上,经已知二次函数y=ax²+bx+c的图像开口向上,经过（0,-1）和（3,5）两点,且顶点到X轴的距离等于3,求这个函数的表达式· 简单的初四数学二次函数题,在线等!急!：已知二次函数y=ax²+bx+c的图像开口向上,经如图,已知二次函数y=ax^2-2ax+3(a 已知二次函数Y=X²-2ax+2a+3,请你探究一下,当a满足什么条件是时,上述函数y的最小值为0