若正方体ABCD-A1B1C1D1的外接球O的体积为4根号3π,则球心O到正方体的一个面ABCD的距离为（）A.1 B.2 C.3 D.4

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 23:59:11

若正方体ABCD-A1B1C1D1的外接球O的体积为4根号3π,则球心O到正方体的一个面ABCD的距离为（）A.1 B.2 C.3 D.4
若正方体ABCD-A1B1C1D1的外接球O的体积为4根号3π,则球心O到正方体的一个面ABCD的
距离为（）
A.1
B.2
C.3
D.4

若正方体ABCD-A1B1C1D1的外接球O的体积为4根号3π,则球心O到正方体的一个面ABCD的距离为（）A.1 B.2 C.3 D.4
选A
球体积公式
=4/3*π*R³
=4√3π
∴R=³√(3√3)=(3*3^(1/2))^(1/3)=(3^(3/2))^(1/3)=3^(1/2)=√3.指数幂运算
正方体,长方体的外接球直径是正方体,长方体的体对角线
设正方体边长=a
球心同时是体对角线的交点
到正方体的任意一个面的距离=a/2
体对角线长度=√(a²+a²+a²)=√3a
√3a=2R
a/2=R/√3
=√3/√3
=1
球心O到正方体的一个面ABCD的距离为
=1

若正方体ABCD-A1B1C1D1的外接球O的体积为4倍根号3π,则球心O到正方体的一个面ABCD的距离为 若正方体ABCD-A1B1C1D1的外接球O的体积为4根号3π,则球心O到正方体的一个面ABCD的距离为（）A.1 B.2 C.3 D.4 正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2根号3,则四面体A-B1CD1的外接球的体积为多少? 正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2根号3,则四面体A-B1CD1的外接球的体积为多少? 正方体ABCD-A1B1C1D1二面角B-A1C1-D1的大小 已知球O为单位正方体ABCD-A1B1C1D1的外接球,E,F分别为棱AA1和BC的中点,直线EF和球O的两个交点为MN,到MN的长是 正方体ABCD-A1B1C1D1中P为面A1B1C1D1的中心求证AP垂直于B1P急 在正方体ABCD—A1B1C1D1,点P为正方形A1B1C1D1的中心,求证AP⊥PB1 长方体ABCD-A1B1C1D1满足：AB的平方+BC的平方+CC1的平方 ,则其外接球的表面积为 已知P,Q是正方体ABCD—A1B1C1D1的面ABCD和面A1B1C1D1的中心,求证:PQ‖平面ADD1A1 已知P,Q是正方体ABCD—A1B1C1D1的面ABCD和面A1B1C1D1的中心,求证:PQ‖平面ADD1A1 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,O为底面ABCD的中心,若正方体的棱长为a.求：（1）三棱锥O-AB1D1的体积. 正方体ABCD-A1B1C1D1中,O是上底面ABCD中心,若正方体的棱长为a,则三棱锥O-AB1D1的体积为（ ） 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证:AC‖平面A1B1C1D1 在正方体ABCD—A1B1C1D1中,写出与正方体的所有棱都成等角的一个平面 正方体ABCD-A1B1C1D1中,与AC平行且过正方体三个顶点的截面有几个 设正方体abcd-a1b1c1d1是棱长为1的正方体,则四面体acb1d1体积是? 已知正方体abcd-A1B1C1D1棱长为2 求正方体对角线ac1的长