(1+x^2)(1-2/x)^5的展开式中,常数项为?帮我写下过程,详细点更好,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 09:46:59

(1+x^2)(1-2/x)^5的展开式中,常数项为?帮我写下过程,详细点更好,
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(1+x^2)(1-2/x)^5 = (1+x^2)∑C(5,i)(-2)^i/x^i = ∑C(5,i)(-2)^i/x^i + ∑C(5,i)(-2)^i·x^(2-i)
第一项,当i = 0时为常数,∑C(5,0)(-2)^0/x^0 = 1
第二项,当i = 2时为常数,∑C(5,2)(-2)^2·x^(2-2) = 40
所以(1+x^2)(1-2/x)^5 的常数项为1+40=41