已知,BE,CF是锐角三角形ABC的高,在BE上截取BP=AC在CF,在CF上截取CQ=AB,PM⊥BC于M,QN⊥BC于N求证PM+QN=BC若△ABC为钝角三角形,则PM,QN,BC之间有何关系,并证明.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 04:51:59

已知,BE,CF是锐角三角形ABC的高,在BE上截取BP=AC在CF,在CF上截取CQ=AB,PM⊥BC于M,QN⊥BC于N求证PM+QN=BC若△ABC为钝角三角形,则PM,QN,BC之间有何关系,并证明.
已知,BE,CF是锐角三角形ABC的高,在BE上截取BP=AC在CF,在CF上截取CQ=AB,PM⊥BC于M,QN⊥BC于N
求证PM+QN=BC
若△ABC为钝角三角形,则PM,QN,BC之间有何关系,并证明.

已知,BE,CF是锐角三角形ABC的高,在BE上截取BP=AC在CF,在CF上截取CQ=AB,PM⊥BC于M,QN⊥BC于N求证PM+QN=BC若△ABC为钝角三角形,则PM,QN,BC之间有何关系,并证明.
过A作AD⊥BC于D
BP=AC,
∠PMB=∠ADC
∠EBC+∠BCE=∠DAC+∠ACD=90°
∠EBC=∠DAC
BP=AC
△ADC≌△BDP
PM=DC
同理∠BAD+∠ABC=∠QCN+∠ABC=90°
∠BAD=∠QCN,直角,CQ=AB
△ADB≌△CNQ
QN=BD
BD+DC=BC
PM+QN=BC
若△ABC中∠A为钝角,同样方法得PM+QN=BC
若△ABC中∠C为钝角,同样方法得QN-PM=BC
若△ABC中∠B为钝角,同样方法得PM-QN=BC

取BC的中点O,连结并延长AO到D,使OD=OA,连结BD、ED、FD、CD,再延长AE交BD于G,则四边形ABDC是平行四边形. ∴BD=AC,∴AB AC=AB BD. ∵OB

如图,已知△ABC是锐角三角形,且∠A=50,高BE,CF相交于点O,求∠BOC的度数. 如图 在锐角三角形ABC中,已知BE、CF分别是△ABC的高.说明△AEF∽△ABC 如图 已知:ad,be,cf分别为锐角三角形abc的高 求证:ad• bc=be• ca=cf•如图已知:ad,be,cf分别为锐角三角形abc的高求证:ad• bc=be• ca=cf• ab 如图,已知三角形ABC是锐角三角形,BE、CF是高,EF=2根号2cm,S三角形AEF=2cm²,S三角形ABC=18cm²,求A到BC的距离 在锐角三角形ABC中,AD,BE,CF分别为三边上的高,证明三角形ABC的垂心H是三角形DEF的内心 在锐角三角形ABC中,AD,BE,CF分别为三边上的高,证明三角形ABC的垂心H是三角形DEF的内心 设AD,BE和CF是锐角三角形ABC的三条高,求证AD:BC=BE:CA=CF:AB 已知,BE,CF是锐角三角形ABC的高,在BE上截取BP=AC在CF,在CF上截取CQ=AB,PM⊥BC于M,QN⊥BC于N求证PM+QN=BC若△ABC为钝角三角形,则PM,QN,BC之间有何关系,并证明. 初二平行四边形证明已知,如图,BE和CF是△ABC的高线,BE=CF,H是CF、BE的交点.求证:HB=HC 如图,锐角三角形ABC中,BE.CF是高,点M.N分别为BC.EF的中点.求证:MN⊥EF 如图,锐角三角形ABC中,BE,CF是高,点M,N分别为BC,EF的中点,求证:MN⊥EF 如图,锐角三角形ABC中,BE,CF是AC,AB上的高,在BE上截取BP=AC,延长CF,使CQ=AB,求证:AP=AQ,AP⊥AQ 锐角三角形中已知高,求边的大小关系比较(用面积法,锐角△ABC中,AB>AC,EB⊥AC于E,CF⊥AB于F 求证:AB+CF>AC+BE(用面积法,最好有过程) 锐角三角形中已知高,求边的大小关系比较(用面积法,锐角△ABC中,AB>AC,EB⊥AC于E,CF⊥AB于F求证:AB+CF>AC+BE(用面积法,最好有过程) 已知,锐角三角形ABC中AB=4,BC=6,AC=5高AD、BE、CF的三个垂足围成三角形DEF试求(S△DEF)/(S△ABC)的值? 已知,锐角三角形ABC中AB=4,BC=6,AC=5高AD、BE、CF的三个垂足围成三角形DEF试求(S△DEF)/(S△ABC)的值? 已知在锐角三角形ABC中,AD,BE是高,三角形ABC的面积是32,三角形DEC的面积是4,DC=2,求AC的长 已知如图BE,CF是三角形ABC的两高,求证三角形AEF相似三角形ABC没图不好意思,