已知三角形的一边是另一边的3倍,求证:三角形的最小边在三角形周长的1/6与1/8之间.求过程啊·····快···好啊···

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 23:37:43

已知三角形的一边是另一边的3倍,求证:三角形的最小边在三角形周长的1/6与1/8之间.求过程啊·····快···好啊···
已知三角形的一边是另一边的3倍,求证:三角形的最小边在三角形周长的1/6与1/8之间.
求过程啊·····快···好啊···

已知三角形的一边是另一边的3倍,求证:三角形的最小边在三角形周长的1/6与1/8之间.求过程啊·····快···好啊···
设一边为x,则另一边为3x,第三边d为2x

设一边为x,则另一边为3x,第三边d为2x那么k=x/c,即1/6

已知三角形的一边是另一边的3倍
所以设一边为x,另一边为3x,
由三角形定理,3x-x<=第三边<=3x+x
所以6x<=周长<=8x
所以最小边在三角形周长的1/6与1/8之间

假设其中短的一边为X,则长的为3X
根据三角形3边关系,可以知道另一边的长度应该大于2X,小于4X.设它长度为Y,则,2X所以它不会为最短的边.
因此最短的应该是X.
现在三角形的周长可以表示成X+3X+Y.
因为2X所以三角形的最小边在三角形周长的1/6与1/8之间。...

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假设其中短的一边为X,则长的为3X
根据三角形3边关系,可以知道另一边的长度应该大于2X,小于4X.设它长度为Y,则,2X所以它不会为最短的边.
因此最短的应该是X.
现在三角形的周长可以表示成X+3X+Y.
因为2X所以三角形的最小边在三角形周长的1/6与1/8之间。

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