初二分式题：设a,b为正整数,那么满足 a-b/ab + 1/6=0的一切正整数a,b的值为_____

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/14 14:30:27

初二分式题：设a,b为正整数,那么满足 a-b/ab + 1/6=0的一切正整数a,b的值为_____
初二分式题：设a,b为正整数,那么满足 a-b/ab + 1/6=0的一切正整数a,b的值为_____

初二分式题：设a,b为正整数,那么满足 a-b/ab + 1/6=0的一切正整数a,b的值为_____
a-b/ab + 1/6=0
化简6(a-b)=-ab
6a=b(6-a)
a=2,b=3
a=3,b=6
a=4,b=12
a=5,b=30

本题的思路是想办法用ab中的一个表示另一个，具体过程如下：
原方程去分母得：6（a-b）+ab=0，
6a-6b+ab=0
a（6-b）=6b
a=6b/(6-b) 下面分离常数：
a=[6( b-6)+36]/(6-b)
a=6+36/(...

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本题的思路是想办法用ab中的一个表示另一个，具体过程如下：
原方程去分母得：6（a-b）+ab=0，
6a-6b+ab=0
a（6-b）=6b
a=6b/(6-b) 下面分离常数：
a=[6( b-6)+36]/(6-b)
a=6+36/(6-b)
因为a，b都是整数，所以36必须被6-b整除，所以6-b只能等于±（1,2,3,4,6,12,18,36）
又因为a，b为正，所以b只能等于2,3,4,5,14,20，38
然后代入式子求a。
这类题都是同样一个思路，就是先把其中一个用另一个表示，然后分离常数，使得分子是一个定值，最后只要看分母就可以了。希望你能体会。

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