将长度为1的铁丝分成两段,分别围成一个正方形和一个圆形,要使正方形和圆的面积最小,正方形的周长应为多少?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 16:43:14

将长度为1的铁丝分成两段,分别围成一个正方形和一个圆形,要使正方形和圆的面积最小,正方形的周长应为多少?
将长度为1的铁丝分成两段,分别围成一个正方形和一个圆形,要使正方形和圆的面积最小,正方形的周长应为多少?

将长度为1的铁丝分成两段,分别围成一个正方形和一个圆形,要使正方形和圆的面积最小,正方形的周长应为多少?
设正方形的周长为x,那么圆的周长为1-x
那么面积之和为
(x/4)^2+∏*[（1-x）/2∏]^2
=x^2/16+(1-x)^2/4∏
=(1/16+1/4∏)x^2-1/2∏x+1/4∏
当二次函数去对称轴时最小
x=1/2∏/[2*(1/16+1/4∏)]时,面积最小

a^2/16+(1-a)^2/4pi

设围城正方形的一段铁丝为X，则围城圆的一段就是1-X.之后面积相加，利用二次函数的最小值求法（配方法），即可解之。

设圆的周长为x，设正方形和圆形的面积之和为y，
y=π*(x/2π)^2+(1-x/4)^2
=(1/16+1/4π)x^2-x/8+1/16
圆的周长 x=-b/2a=π/π+4
正方形的周长：1-x=1-π/π+4=4/π+4

设正方形周长为X则圆的周长为1-X,半径为(1-X)/2π
S=X＾2/16+(1-X)＾2/4π
=[(π+4)X＾2-8X+4]/16π (0＜X＜1)因为二次函数的对称轴为X=4/(π+4)
∴当X=4/(π+4)时S最小
正方形的周长为4/(π+4)

这是一函数问题，是二次函数求最大值。设正方形周长为X，则圆形周长为1-X，圆形的半径可以得出，计为R，是关于X的一次方程，两个面积之和为关于X的二次函数，通过配方或者求导不难求出........

将长度为1的铁丝分成两段 分别围成两个正方形,求正方形面积之和最小值 将长度为1的铁丝分成两段,分别围成一个正方形和一个圆形,要使正方形与圆的面积之和最小,求正方形的周长 数学题（高一上学期）将长度为1的铁丝分成两段,分别围成一个正方形和一个圆形,要使正方形与圆的面积之和最小,则正方形的周长应为多少?先谢谢大家了 将长度为1的铁丝分成两段,分别围成一个正方形和一个圆形,要使正方形和圆的面积最小,正方形的周长应为多少? 将长度为1的铁丝分成两段,分别围成一个正方形和一个圆形,要使正方形与圆面积之和最小,则正方形的周长希望大家能帮我写写过程 将长度为1的铁丝分成两段,分别围成一个正方形和一个圆形,要使正方形与圆面积之和最小,则正方形的周长. 将长度为1的铁丝分成两段,分别围成一个正方形和一个圆,要使正方形与圆面积之和最小,正方形的周长应为__ 将长度为20的铁丝分成两段,分别围成一个正方形和一个圆形,要使正方形与圆的面积之和最小,求正方形的周 将长度为2的铁丝分成两段,分别围成一个正方形和一个圆形,要使正方形与圆的面积之和最小,求正方形的周长 基本初等函数应用将长度为20cm的铁丝分成两段,分别围成一个正方形和一个圆,要使正方形与圆的面积之和最小,正方形的周长应为多少? 将长度为1的铁丝分成两段,分别围城一个正方形和一个圆形,要正方形与园的面积之和最小,则正方形的周长为多少 将长度为1的铁丝分成两段,分别围成一个正方形和一个圆形,要使正方形与圆的面积之和最小,求正方形的周长?我不需要知道解题过程,只是想请高手帮忙看看我的不等式方法为什么不对.设正方 长度为20cm的铁丝分成两段,分别围成一个正方形和一个圆,使正方形与圆的面积和最小,求正方形的周长这是高一的题 长度为20cm的铁丝分成两段,分别围成一个正方形和一个圆,使正方形与圆的面积和最小,求正方形的周长高一的题 将长度为1的铁丝分为两段,分别围成一个正方形和一个圆,要使正方形和圆的面积之和最小,则长方形的周长应为多少? 将长度为1的铁丝分成两段,围成正方形和圆形,要使正方形与圆形的面积之和最小,则正方形的周长为多少? 将18厘米长的铁丝分成两段分别围成封闭的四边形与三角形,总面积最小是多少? 关于 为什么是0.618将一条长为20cm的铁丝剪成两条,并以每一段铁丝的长度为周长做成一个正方形（1）要是这个正方形的面积之和等于17cm^2,那么这段铁丝剪成两端后的长度分别为多少?（2）两