函数f(x)=x3+x-2的零点个数能不能用穿线法?零点应该是几个?复零点算不呢?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 23:34:56

函数f(x)=x3+x-2的零点个数能不能用穿线法?零点应该是几个?复零点算不呢?
函数f(x)=x3+x-2的零点个数
能不能用穿线法?零点应该是几个?复零点算不呢?

函数f(x)=x3+x-2的零点个数能不能用穿线法?零点应该是几个?复零点算不呢?
f(x)=(x^3-1)+(x-1)=(x-1)*(x^2+x+1)+(x-1)=(x-1)*(x^2+x+2)=0
得到x=1
即只有一个零点是x=1

求导f“(x)=3x2+1>0,所以f(x)是单调增函数,f(-1)<0,f(2)>0,所以有且只有一个点x,使得f(x)=0