正方形ABCD中,半圆O以AB为直径,点E是BC上一点,若点F是DE的中点,且OF=DF 求证:DE与圆O相切

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 21:53:14

正方形ABCD中,半圆O以AB为直径,点E是BC上一点,若点F是DE的中点,且OF=DF 求证:DE与圆O相切
正方形ABCD中,半圆O以AB为直径,点E是BC上一点,若点F是DE的中点,且OF=DF 求证:DE与圆O相切

正方形ABCD中,半圆O以AB为直径,点E是BC上一点,若点F是DE的中点,且OF=DF 求证:DE与圆O相切
证明:作OM垂直CE于M,连接OE.
AO=OB,DF=FE,则OF∥BE.(梯形中位线的性质),得:∠BEO=∠EOF.
又OF=CF=FE,则∠EOF=∠FEO.(等边对等角)
故:∠FEO=∠BEO,得OB=OM.(角平分线上的点到角两边距离相等)
所以,DE与圆O相切.

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在边长为10的正方形ABCD中,以AB为直径作半圆O在边长为10的正方形ABCD中,以AB为直径作半圆O,如图①,E是半圆上一动点,过点E作EF⊥AB,垂足为F,连结DE(1)当DE=10时,求证:DE与圆O相切 (已证完毕) 如图所示,以正方形ABCD的边AB为直径,在正方形内部作半圆,圆心为O,DF...如图所示,以正方形ABCD的边AB为直径,在正方形内部作半圆,圆心为O,DF切半圆于E,交AB的延长线于点F,BF=4.(1)求证:△EFO∽ 正方形ABCD中,半圆O以AB为直径,点E是BC上一点,若点F是DE的中点,且OF=DF 求证:DE与圆O相切 以正方形ABCD的BC边为直径,在正方形内部作半圆,圆心为O,DF切半圆于点E,交AB的延长于点F,BF=4COS角F 如图,以正方形ABCD的边BC为直径作半圆O,过点D作直线切半圆于点F,交AB边于点E,则三角形ADE和直角梯形EBCD周长之比为 以正方形ABCD的BC边为直径做半圆O过点D作直线切半圆于点F交AB边于点E则ADE和直角梯形EBCD周长之比为 以正方形ABCD的BC边为直径做半圆O过点D作直线切半圆于点F交AB边于点E则ADE和直角梯形EBCD周长之比为 以正方形ABCD的BC边为直径做半圆O过点D作直线切半圆于点F交AB边于点E则ADE和直角梯形EBCD周长之比为你 如图,在边长为4的正方形ABCD中,以AB为直径的半圆与对角线交于点E,则图中阴影部分的面积为 在边长为4的正方形ABCD中,以AD为直径作半圆(圆心为点O),以C为圆心,CD长为半径作圆C,两圆交于正方形内一点E,连接CE并延长交AB于点F.(1)、求证:CF为圆O的切线.(2)、求三角形BCF和直角梯 如图所示,矩形ABCD中,BC=2,以AB为直径的半圆O与DC相切于点E,则阴影部分的面积为 如图所示,矩形ABCD中,BC=2,以AB为直径的半圆O与DC相切于点E,则阴影部分的面积为 正方形ABCD中,AF切以BC为直径的半圆于E,交DC于点F.若AB=4,求CF的长过程 正方形ABCD中,AF切以BC为直径的半圆于E,交DC于点F.若AB=4,求CF的长 切线长定理题.1.在梯形ABCD中,AD‖BC,∠ABC=90°,以AB为直径的半圆O切CD于点M,若梯形的面积是10平方厘米,周长是14CM,则半圆O的半径是多少?2.正方形ABCD的边长为a,AE切以BC为直径的半圆于E,交DC于F,求C 工人师傅用一正方形钢板截一模板,如图所示,分别以正方形ABCD的边长AB和BC为直径画两个半圆交于点O,若正方形的边长为10cm,求阴影部分的面积. 矩形ABCD中BC等于2,DC等于四,以AB为直径的半圆O于DC相切于E点,则阴影部分面积是 在梯形ABCD中,AD‖BC,∠BCD=90°,以CD为直径的半圆O切AB于点E,这个梯形的面积为21,周长为20,那么半圆O的半径长为?