问一道数学题,等差数列~S偶是前偶数项的和S奇是前奇数项的和那S偶-S奇=n/2d做题的时候不懂,这个结论是怎么来的

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 05:50:33

问一道数学题,等差数列~S偶是前偶数项的和S奇是前奇数项的和那S偶-S奇=n/2d做题的时候不懂,这个结论是怎么来的
问一道数学题,等差数列~
S偶是前偶数项的和
S奇是前奇数项的和
那
S偶-S奇=n/2d
做题的时候不懂,这个结论是怎么来的

问一道数学题,等差数列~S偶是前偶数项的和S奇是前奇数项的和那S偶-S奇=n/2d做题的时候不懂,这个结论是怎么来的
很简单,只要随便举例,如:1,2,3,4,5,6,7,8,9,对于这个等差数列,S偶=2+4+6+8=20;S奇=1+3+5+7+9=25;那么S偶-S奇=-5;对吧但是不等于N/2D,原因在于这个数列的项数是奇数项,所以,要满足条件,那么项数就必须是偶数项,那么你作题的时候要是不懂的话就随便举个简单的例子如1,2,3,4那么S偶=2+4=6;S奇=1+3=4,那么S偶-S奇N/2D,这样就容易记

n为偶数才是这个结论

如果你的S偶和S奇是前n项中各取n/2项的话，那么（S偶-S奇）就是每一个偶数项减去它前面一个奇数项，得到d，一共有n/2组这样的差，得证。

当n为偶数时:
S偶-S奇=（A2-A1）+（A4-A3）+（A6-A5）+......+[An-A(n-1)]
=d+d+d.....+d 有n/2个d
=(n/2)d
当n为奇数是则不行，因为S奇多了最后一项

问一道数学题,等差数列~S偶是前偶数项的和S奇是前奇数项的和那S偶-S奇=n/2d做题的时候不懂,这个结论是怎么来的 问一道等差数列的数学题在等差数列｛An｝中,A11=10,则S21=?这章学的是等差数列的前n项和 一道关于等差数列的数学题在项数为2n-1的等差数列中,所有奇数项的和为165,所有偶数项的和为150,则n的值为多少? 一道高一等差数列的题,已知等差数列{an}的项数n为奇数,且奇数项的和S奇=44,偶数项的和S偶=33,求项数n与中项a中. 问一道等差数列的数学题在等差数列(An)中,Sm=30,S2m=100.求 S3m 在一个等差数列中,问奇数项和偶数项的求和公式? 一道关于等差数列的高二数学题.ΔABC中,最大的内角为120°,三边成公差为2的等差数列,求SΔABC. 在项数为奇数的等差数列{an}中,S奇表示奇数项和,S偶表示偶数项的和,则S奇/S偶= 非常容易的一道数学题,第二问 问一道初一水平的数学题 问一道初一水平的数学题. 问一道高中数学题,关于函数的 问一道关于四边形的数学题, 问一道OG上的SAT数学题, 问一道数学题,课时集训上的, 问一道数学题关于相似的 初二的一道数学题,第二小问 一个等差数列有n项,n为偶数,S偶/S奇=?