在三棱锥P-ABC中,aC=BC,pA=PB,求证:pc垂直ab

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 06:24:24

在三棱锥P-ABC中,aC=BC,pA=PB,求证:pc垂直ab
在三棱锥P-ABC中,aC=BC,pA=PB,求证:pc垂直ab

在三棱锥P-ABC中,aC=BC,pA=PB,求证:pc垂直ab
证明:取AB中点M,连结PM,CM,
在三角形PAB中,因为 PA=PB,M为AB的中点,
所以 PM垂直于AB,
在三角形CAB中,因为 AC=BC,M为AB的中点,
所以 CM垂直于AB,
因为 PM垂直于AB,CM垂直于AB,
所以 AB垂直于平面PMC,
所以 PC垂直于AB.

证明:作AB的中点D,连接PD CD
∵PA=PB CA=CB
∴AB⊥PD AB⊥CD
∴AB⊥面PCD
∴AB⊥PC

在三棱锥P-ABC中,aC=BC,pA=PB,求证:pc垂直ab 已知三棱锥P-ABC中,PA⊥平面ABC,PA=3,AC=4,PB=PC=BC,求三棱锥P-ABC的体积V 三棱锥P-ABC中,PA⊥底面ABC,AC⊥BC,PA=AC=BC则PC与AB所成的角的大小 三棱锥P-ABC中,PA⊥底面ABC,AC⊥BC,PA=AC=BC则PC与AB所成的角的大小 在三棱锥P-ABC中,若PA⊥BC,PB⊥AC,求证:PC⊥AB 在三棱锥p-abc中,底面abc为直角三角形ab=bc,pa垂直平面abc若d为ac的中点,且pa=2ab=4,求三棱锥d-pbc的高 RR在棱锥P-ABC中,已知PA⊥平面ABC,BC⊥AC,∠ABC=30°,AC=AP=.求:1.三棱锥的体积.2.二面角P-BC-A的度数AC=AP=2 在三棱锥p abc中,PA垂直于平面ABC,AC垂直BC.求证BC垂直平面PAC 三棱锥P-ABC中,已知P⊥BC,PA=BC=l,PA,BC的公垂线ED=h,求三棱锥P-ABC体积 在三棱锥P-ABC中 PA=PB=PC D为AC中点 正 PD⊥平面ABCAB垂直BC 在三棱锥P-ABC中,侧面PAC垂直面ABC,PA=PB=PC=3 求AB垂直BC 在三棱锥P-ABC中,侧面PAC与底面ABC垂直,PA=PB=PC求证:AB⊥BC 在三棱锥P-ABC中PA垂直平面ABC AC垂直BC AB=2 BC=根号2 PB=根号6 则二面角P-BC-A的大小为 在三棱锥P-ABC中,PA⊥平面ABC,AB⊥AC,D、E、F分别是棱PA、PB、PC的中点,连接DE,DF,EF.(1)求证平面DEF平行平面ABC(2)若PA=BC=2,当三棱锥P-ABC的体积的最大值时,求二面角A-EF-D的余弦值 在我等 如图,在三棱锥P-ABC中,PA=PB,PA⊥PB,AB⊥BC,如图,在三棱锥P-ABC中,PA=PB,PA⊥PB,AB⊥BC,∠BAC=30°,平面PAB⊥平面ABC.⑴求证:PA⊥平面PBC.⑵求二面角P—AC—B的一个三角函数值. 在三棱锥P-ABC中,PA=PB=PC,∠ABC=90°,AB=6,BC=8,求三棱锥体积 如图在三棱锥P-ABC中,PA垂直平面ABC 角bac=90 d.e.f分别是棱AB.BC的中点,AB=AC=1,PA=2 得用向量的方法 在三棱锥p-ABC中,角ABC=90°,角BAC=30°,BC=5,PA=PB=PC=AC,则点P到平面ABC的距离?