为什么原一元2次方程>0,△<0,对于X∈R恒成立?x(x-1)>x-2

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 02:44:05

为什么原一元2次方程>0,△<0,对于X∈R恒成立?x(x-1)>x-2
为什么原一元2次方程>0,△<0,对于X∈R恒成立?
x(x-1)>x-2

为什么原一元2次方程>0,△<0,对于X∈R恒成立?x(x-1)>x-2
原不等式化为X*X-2X+2>0
方程X*X-2X+2=0的图像开口向上
当△<0时,方程无解
与X轴无交点,所以无论X取什么值
此不等式都成立

画个图,
a>0(应该是二次项系数a>0吧),说明函数图象开口向上,△<0,说明与X轴没有交点
所以方程>0恒成立