如图已知角A-角B+角C+角D=180度,求证AE//DF

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 09:35:46

如图已知角A-角B+角C+角D=180度,求证AE//DF
如图已知角A-角B+角C+角D=180度,求证AE//DF

如图已知角A-角B+角C+角D=180度,求证AE//DF
延长AB到G 则(180度--角B)+角C+角D+∠G=360度
即角G-角B+角C+角D=180度
所以∠A=∠G
内错角相等 两只线平行

分别作过b,c点与的ae或fd平行线

延长AB线,设其与DF相交于G点,设角BGD为角1,则有:角1+角GBC+角C+角D=360,又有角GBC=180-角B,两式合一,得:角1+180-角B+角C+角D=360,由已知可得:180-角A=-角B+角C+角D,带入上式,得:角1+180+180-角A=360,整理,的角1=角A,即AE//DF