三棱锥P--ABC中,PA⊥平面ABC,AB⊥AC,PA=AC=(1/2)AB,N是AB上一点,AB=4AN,M,D,S分别是PB,AB,BC中点.求二面角D-MC-N的大小.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 21:08:58

三棱锥P--ABC中,PA⊥平面ABC,AB⊥AC,PA=AC=(1/2)AB,N是AB上一点,AB=4AN,M,D,S分别是PB,AB,BC中点.求二面角D-MC-N的大小.
三棱锥P--ABC中,PA⊥平面ABC,AB⊥AC,
PA=AC=(1/2)AB,N是AB上一点,AB=4AN,
M,D,S分别是PB,AB,BC中点.
求二面角D-MC-N的大小.

三棱锥P--ABC中,PA⊥平面ABC,AB⊥AC,PA=AC=(1/2)AB,N是AB上一点,AB=4AN,M,D,S分别是PB,AB,BC中点.求二面角D-MC-N的大小.
只能说下思路了,建立坐标系,以A为原点,AB为X轴,AC为y轴,AP为z轴,然后分别标出DMCN的坐标,你可以设AB=4a ,然后分别将各个点的坐标标出来,算出两个面的法向量就行了,高中的立体几何,大部分建立坐标系都是能做的...计算能力多加锻炼就好了
我的计算是这样的,可能不对,
平面DMC的法向量n1(1,1,0),
MCD的法向量n2(2,1,-2),
cos=n1*n2/(|n1|*|n2|) =根号2分之1,我不会打根号,
所以=45°
二面角D-MC-N就是两个法向量的夹角,
所以是45°

已知三棱锥P-ABC中,PA⊥平面ABC,PA=3,AC=4,PB=PC=BC,求三棱锥P-ABC的体积V 三棱锥P-ABC中,PA⊥平面PBC,平面PAC⊥平面PBC,问:△ABC是否为直角三角形 三棱锥P-ABC中,PA=PB=PC,∠BAC=90°,求证:平面PBC⊥平面ABC 在三棱锥P-ABC中,PA⊥平面ABC,AB⊥BC,则在此三棱锥的四个面中为直角三角形的有( )个 在三棱锥P-ABC中,PA垂直平面ABC,AB垂直BC.求证平面PBC垂直平面PAB 在三棱锥P-ABC中,顶点P在平面ABC内的射影是△ABC的垂心,求证:PA⊥BC 在三棱锥P-ABC中,点P在平面ABC内的射影O是△ABC的垂心,求证:PA⊥BC 在三棱锥P-ABC中,PA⊥平面ABC,AB⊥BC,PA=PB,D为PB的中点,求证:AD⊥PC 在三棱锥P-ABC中,PA⊥平面ABC,AB⊥BC,PA=AB,O为PB的中点,求证:AD⊥PC 在三棱锥p abc中,PA垂直于平面ABC,AC垂直BC.求证BC垂直平面PAC 如图,PA⊥平面ABC,平面ABC垂直平面PBC.如果PA=AB=BC=3,求三棱锥P-ABC与外接球的体积 在三棱锥P-ABC中,PA⊥平面ABC,AB⊥BC,PA=AB=BC,则PB与平面ABC所成的角为 PC与平面PAB所成的角的正切值等于 三棱锥P-ABC中,PA⊥平面ABC,底面Rt三角形ABC的斜边是AB,AE⊥PB于E,AF⊥PC于F三棱锥P-ABC中,PA⊥平面ABC,底面Rt三角形ABC的斜边是AB,AE⊥PB于E,AF⊥PC于F,求证:PB⊥平面AEF图片在我百度空间相册里 在三棱锥P-ABC中,PA=PB,PA⊥PB,AB⊥BC,∠BAC=30°,平面PAB⊥平面ABC. (Ⅰ)求证:PA⊥平面PBC;...在三棱锥P-ABC中,PA=PB,PA⊥PB,AB⊥BC,∠BAC=30°,平面PAB⊥平面ABC.(Ⅰ)求证:PA⊥平面PBC;(Ⅱ)求二面 在三棱锥P-ABC中,PA⊥平面ABC,AB⊥BC,PA=AB,D为PB的中点,求证:AD⊥PC.在三棱锥P-ABC中,PA⊥平面ABC,AB⊥BC,PA=AB,D为PB的中点,求证:AD⊥PC. 如图,在三棱锥-ABC中,pa⊥平面abc,ac⊥bc,求证,平面pbc⊥平面pac 在三棱锥P--ABC中,PA垂直底面ABC,平面PAB垂直平面PBC,角BPC=45,PB=a,求这个三棱锥外接球的体积 如图,三棱锥P-ABC中,PA垂直于平面ABC,平面PAC垂直于平面PBC,则三角形ABC形状为