求双曲线的焦半径公式当焦点在X轴上1 当 M 在右支上2 当 M 在左支上当焦点在Y轴上1 当 M 在上支上2 当 M 在下支上

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 23:35:38

求双曲线的焦半径公式当焦点在X轴上1 当 M 在右支上2 当 M 在左支上当焦点在Y轴上1 当 M 在上支上2 当 M 在下支上
求双曲线的焦半径公式
当焦点在X轴上
1 当 M 在右支上
2 当 M 在左支上
当焦点在Y轴上
1 当 M 在上支上
2 当 M 在下支上

求双曲线的焦半径公式当焦点在X轴上1 当 M 在右支上2 当 M 在左支上当焦点在Y轴上1 当 M 在上支上2 当 M 在下支上
双曲线焦半径公式:圆锥曲线上任意一点到焦点距离.
过右焦点的半径r=|ex-a|
过左焦点的半径r=|ex+a|
焦半径公式的推导:利用双曲线的第二定义:设双曲线,是其左右焦点.则由第二定义:,同理:即有焦点在x轴上的双曲线的焦半径公式:同理有焦点在y轴上的双曲线的焦半径公式:( 其中 分别是双曲线的下上焦点)注意:双曲线焦半径公式与椭圆的焦半径公式的区别在于其带绝对值符号,如果要去绝对值,需要对点的位置进行讨论.两种形式的区别可以记为:左加右减,上减下加(带绝对值号)椭圆上一点P(x0,y0)与焦点F连结的线段PF叫做椭圆的焦半径,与左焦点F1对应的焦半径叫做左焦半径,与右焦点F2对应的焦半径叫右焦半径.一般用椭圆的第二定义来推导焦半径长的公式.=a+ex0又|PF2|+|PF1|=2a,∴|PF2|=2a-|PF1|=a-ex0.即当椭圆的焦点在x轴上时,椭圆的左、右焦半径分别是|PF1|=a+ey0,|PF2|=a-ey0的下、上焦半径分别是|PF1|=a+ey0,|PF2|=a-ey0.

求双曲线的焦半径公式当焦点在X轴上1 当 M 在右支上2 当 M 在左支上当焦点在Y轴上1 当 M 在上支上2 当 M 在下支上 求双曲线渐近线公式,焦点在X和Y轴上的有何区别? 双曲线y2/a2-x2/b2=1 上焦点F1下焦点F2,求焦半径公式 当方程x^2/(9-k)+y^2/(4-k)=1表示焦点在x轴上的双曲线时,则k的取值范围为 对于方程x^2/2-k+y^2/k-1,当k∈——时,方程表示焦点在x轴上的双曲线 已知双曲线C中心在原点,焦点在X轴上,右焦点F(c,0)Q为双曲线右支上的一点,△OFQ面积为2根号6向量OF乘以FQ=(根号6/4-1)c2,当OQ绝对值取最小值时,求此双曲线方程 已知x²/1-k-y²/绝对值k-3=1,当k为何值时①方程表示双曲线②表示焦点在x轴上的双曲线③表示焦点在y轴上的双曲线抱歉打错了拉下一个负号已知x²/1-k-y²/绝对值k-3=-1,当k为何值时 (1)焦点在x轴上,焦距是26,双曲线上的点到两焦点的距离之差的绝对值为24,求双曲线标准方程 ((1)焦点在x轴上,焦距是26,双曲线上的点到两焦点的距离之差的绝对值为24,求双曲线标准方程(2)a=3,焦 焦点在Y轴的双曲线焦半径公式设方程为y^2/a^2-x^2/b^2=1我要焦点在y轴的~~ 设F1,F2是双曲线x^2/4-y^2=1的两个焦点的两个焦点,P在双曲线上,当三角形F1PF2面积为1时向量PF1,PF2的值为多少 已知双曲线C中心在原点,焦点在x轴上,右焦点F(c,0),Q为双曲线右支上一点,△OFQ面积为2根号6,向量OF向量OF乘以FQ=(根号6/4-1)c2,当OQ绝对值取最小值时,求此双曲线方程 中心在原点的等轴双曲线,它的两个焦点F1、F2在x轴上,过F1作倾斜角为α的双曲线弦AB中心在原点的等轴双曲线,它的两个焦点F1、F2在x轴上,过F1作倾斜角为α的双曲线的弦AB,当α∈(π/4 ,3π/4 ) 双曲线证明已知双曲线x^2/4-y^2/9=1 A,B是其左右焦点 M在双曲线右半支上 (1)若角AMB=90 求三角形AMB的面积(2)当角AMB=120是三角形AMB面积 当角AMB=60时三角形AMB面积(3)根据以上结果 问随着角A 已知双曲线的中心在原点,左右焦点F1,F2在x轴上,以A(0,√2)为圆心,1为半径的与双曲线的渐近线相切点F2与点A关于直线y=x对称(1)求双曲线的方程(2)若P为双曲线上的一个动点,PQ平分∠F1PF2,过 已知双曲线的一条渐进线方程为y=(根号3)x,且其中一个焦点坐标为(2*(根号3)/3,0)(1)求双曲线的方程.(2)若直线y-ax-1=0与该双曲线交与A,B两点,当a为何值时,A,B在双曲线的同一支上? 椭圆与双曲线检测已知焦点在x轴上的双曲线C的两条渐近线过坐标原点,且两条渐近线与以点A(0,根2)为圆心,1为半径的圆相切,又知C的一个焦点与A关于直线y=x对称(1)求双曲线C的方程(2) 已知双曲线C的中心在原点且焦点在X轴上,过双曲线C的一个焦点且与双曲线有且只有一个交点的直线的方程为4x-3y+20=0.(1)求双曲线C的方程.(2)若过双曲线的左焦点F1任作直线L,与过右焦点F2的直 已知焦点在x轴上的双曲线,P在双曲线上,F1,F2分别为双曲线的左右焦点,FP1垂直FP2,若三角形F1PF2的面积为16,双曲线的实轴长为4,求双曲线的标准方程