求函数f=ax^2-2x-1在区间[0,2]上的最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 09:28:58

求函数f=ax^2-2x-1在区间[0,2]上的最小值
求函数f=ax^2-2x-1在区间[0,2]上的最小值

求函数f=ax^2-2x-1在区间[0,2]上的最小值
a=0时,f(x)=-2x-1在[0,2]上递减
f(x)min=f(2)=-5
a>0时,
f(x)=a(x²-2/a*x+1/a²)-1-1/a
=a(x-1/a)²-1-1/a
f(x)所在抛物线开口朝上
当02即0